Să presupunem că o clasă de elevi au un scor mediu de matematică SAT de 720 și scor mediu verbal de 640. Abaterea standard pentru fiecare parte este de 100. Dacă este posibil, găsiți deviația standard a scorului compozit. Dacă nu este posibil, explicați de ce.

Răspuns:

#141#

Explicaţie:

Dacă #X# = scorul de matematică și # Y # = scorul verbal,

#E (X) = 720 # și #SD (X) = 100 #

#E (Y) = 640 # și #SD (Y) = 100 #

Nu puteți adăuga aceste deviații standard pentru a găsi deviația standard pentru scorul compozit; cu toate acestea, putem adăuga varianțelor. Varianța este pătratul deviației standard.

#var (X + Y) = var (X) + var (Y) #

# = SD ^ 2 (X) + SD ^ 2 (Y) #

# = 100^2 + 100^2 #

#= 20000#

#var (X + Y) = 20000 #, dar din moment ce dorim abaterea standard, pur și simplu luați rădăcina pătrată a acestui număr.

#SD (X + Y) = sqrt (var (X + Y)) = sqrt20000 ~ ~ 141 #

Astfel, deviația standard a scorului compozit pentru elevii din clasă este #141#.