Suma a două numere este de 25, iar suma pătratelor lor este 313. Cum găsiți numerele?

Răspuns:

#12# și #13#

Explicaţie:

să fie cele două numere #A# și # B #, Asa de, # A + b = 25 #

și, # a ^ 2 + b ^ 2 = 313 #

Acum, # a ^ 2 + b ^ 2 = (a + b) ^ 2-2ab #

asa de, # 313 = 625-2ab #

asa de, # Ab = 156 #

Acum, # (a-b) ^ 2 = (a + b) ^ 2 -4ab #

sau, # (a-b) ^ 2 = 625-624 = 1 #

Asa de, # (a-b) = _- ^ + 1 #

Deci avem, # a + b = 25 # și, # A-b = _- ^ + 1 #

Rezolvind ambele, # A = 13.b = 12 # și # A = 12, b = 13 #

Deci, numerele sunt #12&13#