Suma a două numere este de 18 și suma pătratelor lor este de 170. Cum găsiți numerele?

Răspuns:

7 și 11

Explicaţie:

#a) x + y = 18 #

#b) x ^ 2 + y ^ 2 = 170 #

#a) y = 18-x #

înlocuiți y în b)

# b) x ^ 2 + (18-x) ^ 2 = 170 #

# X ^ 2 + 324-36x + x ^ 2 = 170 #

# 2x ^ 2-36x + 324-170 = 0 #

# 2x ^ 2-36x + 154 = 0 #

Acum, trebuie doar să utilizați formatul cadran:

# X = (36 + -sqrt (36 ^ 2-4 * 2 * 154)) / (2 * 2) #

# X = (36 + -sqrt (1296-1232)) / (4) #

# X = (36 + -sqrt (64)) / (4) = (36 + -8) / (4) #

# x = (36 + 8) / 4 sau x = (36-8) / 4 #

# x = 11 sau x = 7 # și # y = 18-11 = 7 sau y = 18-7 = 11 #

Deci, numerele sunt 7 și 11

Cel mai mare dintre cele două numere este de 23 de ori mai mic decât de două ori mai mic. Dacă suma celor două numere este de 70, cum găsiți cele două numere?

39, 31 Fie L & S numerele mai mari și mai mici respectiv prima condiție: L = 2S-23 L-2S = -23 .......... (1) A doua condiție: L + S = 70 ........ (2) Se scade (1) de la (2), obținem L + S- (L-2S) = 70- (- 23) în (1), obținem L = 2 (31) -23 = 39 Prin urmare, numărul mai mare este de 39 și numărul mai mic este de 31

Suma numerelor este de 8 și suma pătratelor lor este 170. Cum găsiți numerele?

X = 11, x = 7 Este posibil să se rezolve pentru 2 numere deoarece două condiții sunt date și suma lor ar trebui să fie 18 nu 8 Dacă un număr este considerat a fi x atunci celălalt este 18-x Prin condiția dată x ^ 2 + (18-x) ^ 2 = 170 => 2x ^ 2-36x + 324 = 170 Împărțirea ambelor părți prin 2 => x ^ 2-18x + 162-85 = 0 => x ^ 2-18x + 77 (X-11) -7 (x-11) = 0 => (x-11) (x-7) = 0 x = 11, x = 7 deci unul nu este 11 și altul este 7 Este corectarea corectă? Intim, pl

Suma a două numere este de 25, iar suma pătratelor lor este 313. Cum găsiți numerele?

12 și 13 let, cele două numere sunt a și b, deci a + b = 25 și, a ^ 2 + b ^ 2 = 313 Acum, a ^ 2 + b ^ 2 = (ab) ^ 2 = (a + b) ^ 2 -4ab sau (ab) ^ 2 = 625-624 = 1 Deci, (ab) = _ ^ + 1 Deci avem, a + b = 25 și, ab = _- ^ + 1 Rezolvând ambele, a = 13.b = 12 și a = 12, b = 13.