Răspuns:
Explicaţie:
Având în vedere două puncte
-
# P_1 = P_2 # . În acest caz, distanța este evidentă#0# . -
# X_1 = x_2 # , dar# y_1 ne y_2 # . În acest caz, cele două puncte sunt aliniate vertical, iar distanța lor este diferența dintre# Y # coordonate:#d = | y_1-y_2 | # . -
# Y_1 = y_2 # , dar# x_1 ne x_2 # . În acest caz, cele două puncte sunt aliniate orizontal și distanța lor este diferența dintre#X# coordonate:#d = | x_1-x_2 | # . -
# x_1 ne x_2 # și# y_1 ne y_2 # . În acest caz, segmentul de conectare# # P_1 și# # P_2 este hypotenuse a unui triunghi drept ale cărui picioare sunt diferența dintre#X# și# Y # coordonate, așa că de Pythagoras avem
Rețineți că această ultimă formulă acoperă și toate cazurile anterioare, deși nu este cea mai imediată.
Deci, în cazul tău, putem folosi al doilea punct pentru a calcula
Care este distanța dintre punctele (2, 1) și (14, 6) pe un plan de coordonate?
Vedeți un proces de soluție de mai jos: Formula pentru calcularea distanței dintre două puncte este: d = sqrt ((culoare (roșu) (x_2) - culoare (albastru) (x_1)) ^ culoarea (albastru) (y_1)) ^ 2) Înlocuirea valorilor din punctele din problemă dă: d = sqrt (culoarea (roșu) ) D = sqrt (12 ^ 2 + 5 ^ 2) d = sqrt (144 + 25) d = sqrt (169) d = 13
Pe o hartă, distanța dintre Atlanta, Georgia și Nashville, Tennessee, este de 12,5 inci. Distanța reală dintre aceste două orașe este de 250 de mile. Care este scara?
Scara este de 1 inch la 20 de mile. Este evident din întrebarea că în hartă o distanță de 12,5 inci denotă distanța reală de 250 de mile. Prin urmare, fiecare centimetru indică 250 / 12,5 = 250 / (125/10) = 250xx10 / 125 = cancel250 ^ 2xx10 / (cancel1251) = 20 de mile Prin urmare, scara este de 1 inch la 20 # mile.
Punctul A este la (-2, -8) iar punctul B este la (-5, 3). Punctul A este rotit (3pi) / 2 în sensul acelor de ceasornic cu privire la origine. Care sunt noile coordonate ale punctului A și cât de mult s-a schimbat distanța dintre punctele A și B?
Fie coordonata poarta initiala a lui A, (r, theta) dat coordonata cartela initiala a A, (x_1 = -2, y_1 = -8) Deci putem scrie (x_1 = -2 = rcosthetaandy_1 = -8 = rsintheta) 2 rotația în sensul acelor de ceasornic, noua coordonată a lui A devine x_2 = rcos (-3pi / 2 + theta) = rcos (3pi / 2-theta) = - rsintheta = - (8) = 8 y2 = rsin ) = - rsin (3pi / 2-theta) = rcostheta = -2 Distanța inițială A de la B (-5,3) d_1 = sqrt (3 ^ 2 + 11 ^ 2) 8, -2) și B (-5,3) d_2 = sqrt (13 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt194 Deci Diferența = sqrt194-sqrt130 consultați și linkul http://socratic.org/questions/point-a -is-la-1-4 și-point-b-este-la-9-2-po