Care este lungimea segmentului de linie cu puncte finale (5, -7) și (5,11)?

Răspuns:

Explicaţie:

Setați primul punct ca punctul 1 #color (alb) ("dd") -> P_1 -> (x_1, y_1) = (5, -7) #

Setați al doilea punct ca punctul 2 # -> P_2 -> (x_2, y_2) = (5, culoare (alb) () 11.) #

Primul lucru pe care trebuie să-l observăm este că valoarea lui #X# este același în ambele cazuri. Aceasta înseamnă că dacă ați trasa o linie care leagă cele două puncte, ar fi paralelă cu axa y.

Fiecare punct măsurat orizontal de la axa y este același, adică 5

Deci, pentru a găsi distanța dintre cele două puncte, trebuie doar să ne concentrăm asupra # Y # valori.

# P_2-P_1color (alb) ("d") = culoare (alb) ("d") y_2-y_1color (alb) ("d") = culoare (alb) ("d") 11 - (- 7) Culoare (alb) ("d") = culoare (alb) ("d") 11 + 7color (alb) ("d") = 18 #

Punctele finale ale segmentului de linie PQ sunt A (1,3) și Q (7, 7). Care este punctul de mijloc al segmentului de linie PQ?

Modificarea coordonatelor de la un capăt la cel de mijloc este jumătate din schimbarea coordonatelor de la unul la celălalt capăt. Pentru a trece de la P la Q, coordonatele x cresc cu 6 și coordonatele y cresc cu 4. Pentru a merge de la P la mijloc, coordonata x va crește cu 3, iar coordonata y va crește cu 2; acesta este punctul (4, 5)

Care este lungimea segmentului de linie cu puncte finale (-3,4,5) și (5, 4,5)?

Lungime: culoare (verde) 8 unități Cea mai ușoară modalitate de a observa acest lucru este să rețineți că ambele puncte se află pe aceeași linie orizontală (y = 4.5), astfel încât distanța dintre acestea este pur și simplu albă ("XXX") abs ) = abs (-3-5) = 8 Dacă doriți cu adevărat să utilizați formula de distanță mai generală: culoare (alb) ("XXX") "distance" = sqrt (Deltax) ) culoarea (alb) ("XXXXXXXX") = sqrt ((- 3-5) ^ 2 + (4.5-4.5) ^ 2) ^ 2) culoare (alb) ("XXXXXXXX") = sqrt (64) culoare (alb) ("XXXXXXXX") = 8

Un segment de linie are puncte finale la (a, b) și (c, d). Segmentul de linie este dilatat cu un factor r în jurul valorii (p, q). Care sunt noile obiective și lungimea segmentului de linie?

(a, b) până la ((1-r) p + ra, (1-r) q + rb) noua lungime l = r sqrt {(ac) ^ 2 + (bd) ^ 2}. Am o teorie, toate aceste întrebări sunt aici, deci există ceva pentru începători. Voi face cazul general aici și voi vedea ce se întâmplă. Translatăm avionul astfel încât punctul de dilatare P să corespundă originii. Apoi, dilatarea măsoară coordonatele cu un factor de r. Apoi traducem planul din spate: A '= r (A - P) + P = (1-r) P + r A Aceasta este ecuația parametrică pentru o linie între P și A, cu r = 0 dând P, r = 1 (a, b) sub dilatare cu r în jurul valorii de P (p, q) este