Care sunt vârful, focalizarea și direcționarea y = 3 -8x -4x ^ 2?

Răspuns:

zenit # (h, k) = (- 1, 7) #

concentra # (h, k-p) = (- 1, 7-1 / 16) = (- 1, 111/16) #

Directrix este o ecuație o linie orizontală

# Y = k + p = 7 + 1/16 = 113/16 #

# Y = 113/16 #

Explicaţie:

Din ecuația dată # Y = 3-8x-4x ^ 2 #

Faceți o mică rearanjare

# Y = ^ -4 x 2-8x + 3 #

factorul -4

# Y = -4 (x ^ 2 + 2x) + 3 #

Completați pătratul adăugând 1 și scăzând 1 în interiorul parantezei

# Y = -4 (x ^ 2 + 2x + 1-1) + 3 #

# Y = -4 (x + 1) ^ 2 + 4 + 3 #

# Y = -4 (x + 1) ^ 2 + 7 #

# Y-7 = -4 (x + 1) ^ 2 #

# (X - 1) ^ 2 = -1/4 (y-7) # Semnul negativ indică faptul că parabola se deschide în jos

# -4p = -1/4 #

# P = 1/16 # De

zenit # (h, k) = (- 1, 7) #

concentra # (h, k-p) = (- 1, 7-1 / 16) = (- 1, 111/16) #

Directrix este o ecuație o linie orizontală

# Y = k + p = 7 + 1/16 = 113/16 #

# Y = 113/16 #

Vă rugăm să vedeți graficul # Y = 3-8x-4x ^ 2 #

grafic {(y-3 + 8x + 4x ^ 2) (y-113/16) = 0 -20,20, -10,10}

Dumnezeu să binecuvânteze … sper că explicația este utilă.