Răspuns:
Explicaţie:
Ecuația unei linii în
#color (albastru) "forma de intersecție a pantei" # este.
#color (roșu) (bar (ul (| culoare (alb) (2/2) de culoare (negru) (y = mx + b) culoare (alb) (2/2) |))) # unde m reprezintă panta și b, interceptul y.
Pentru a calcula panta utilizați
#color (albastru) "formula de gradient" #
#color (roșu) (bar (ul (| culoare (alb) (2/2) de culoare (negru) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) culoare (alb) (2/2) |))) # Unde
# (x_1, y_1), (x_2, y_2) "sunt 2 puncte de coordonate" # Cele două puncte sunt (2, 3) și (-4, 2)
lăsa
# (x_1, y_1) = (2,3) "și" (x_2, y_2) = (- 4,2) #
# RArrm = (2-3) / (- 4-2) = (- 1) / (- 6) = 1/6 # Putem exprima parțial ecuația.
# Y = 1 / 6xcolor (roșu) (+ b) # Pentru a găsi b înlocuiți oricare dintre cele 2 puncte date în ecuație.
# "Utilizând" (2,3) rArrx = 2 "și" y = 3 #
# RArr3 = (1 / 6xx2) + b #
# RArrb = 3-1 / 3 = 8/3 #
# rArry = 1 / 6x + 8 / 3larrcolor (roșu) "în forma de intersecție a pantei" #
Care este ecuația liniei care trece prin (0, -1) și este perpendiculară pe linia care trece prin următoarele puncte: (8, -3), (1,0)?
7x-3y + 1 = 0 Înclinarea liniei care unește două puncte (x_1, y_1) și (x_2, y_2) este dată de (y_2-y_1) / (x_2-x_1) sau (y_1-y_2) / x_1-x_2 ) Deoarece punctele sunt (8, -3) și (1, 0), panta liniei care le unește va fi dată de (0 - (- 3)) / (1-8) sau (3) adică -3 / 7. Produsul de înclinare a două linii perpendiculare este întotdeauna -1. Prin urmare, panta perpendiculară la ea va fi 7/3 și, prin urmare, ecuația în formă de panta poate fi scrisă ca y = 7 / 3x + c Deoarece aceasta trece prin punctul (0, -1), punând aceste valori în ecuația de mai sus, obținem -1 = 7/3 * 0 + c sau c = 1 Prin urmar
Care este ecuația liniei care trece prin (0, -1) și este perpendiculară pe linia care trece prin următoarele puncte: (13,20), (16,1)?
Y = 3/19 * x-1 Panta liniei trece prin (13,20) și (16,1) este m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 perpendicularitatea între două linii este produsul pantelor lor egale cu -1: .m_1 * m_2 = -1 sau (-19/3) * m_2 = -1 sau m_2 = 3/19 Astfel linia care trece prin 0, -1 ) este y + 1 = 3/19 * (x-0) sau y = 3/19 * x-1 Graficul {3/19 * x-1 [
Care este ecuația liniei care trece prin (0, -1) și este perpendiculară pe linia care trece prin următoarele puncte: (-5,11), (10,6)?
Y = 3x-1 "ecuația unei linii drepte este dată de" y = mx + c "unde m = gradientul și" c = "interceptul y" "dorim gradientul liniei perpendiculare pe linia" "trece prin punctele date" (-5,11), (10,6) vom avea nevoie de m_1m_2 = -1 pentru linia dată m_1 = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2 -x_1): .m_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5 / 15 = -1/3 "" m_1m_2 = -1 => 1/3xxm_2 = -1: .m_2 = 3 astfel încât eqn. devine y = 3x + c trece prin "" (0, -1) -1 = 0 + c => c = -1: .y = 3x-1