Care sunt vârful, focalizarea și direcționarea y = 4 (x-3) ^ 2-1?

Răspuns:

Vertex este la #(3,-1) #, focalizarea este la #(3,-15/16)# și

directrix este # y = -1 1/16 #.

Explicaţie:

# y = 4 (x-3) ^ 2-1 #

Comparând cu forma standard a ecuației formei vertex

# y = a (x-h) ^ 2 + k; (H, k) # fiind vertex, găsim aici

# h = 3, k = -1, a = 4 #. Deci vârful este la #(3,-1) #.

Vertex este la echidistanță față de focus și directrix și la opusul

părțile. Distanța de vârf din direcția directoare este # d = 1 / (4 | a |):. #

# d = 1 / (4 * 4) = 1/16 #. de cand #A> 0 #, parabola se deschide în sus și

directrix este sub vertex. Deci este directrix # y = (-1-1 / 16) = -17 / 16 = -1 1/16 #

și accentul este la # (3, (-1 + 1/16)) sau (3, -15 / 16) #

Graficul {4 (x-3) ^ 2-1 -10, 10, -5, 5} Ans

Care sunt vârful, focalizarea și direcționarea y = 3 -8x -4x ^ 2?

(1, 7-1 / 16) = (- 1, 111/16) Directrix este o ecuație pe o linie orizontală y = k + p = 7 + 1/16 = 113/16 y = 113/16 Din ecuația dată y = 3-8x-4x ^ 2 Rearanjați puțin y = -4x ^ 2-8x + 3 factor -4 y = 4 (x ^ 2 + 2x) +3 Completați pătratul prin adăugarea lui 1 și scăzând 1 în paranteză y = -4 (x ^ 2 + 2x + 1-1) +3 y = -4 (x + 1) ^ 2 + 4 + 3 y = -4 (x + 1) ^ 2 + 7 y-7 = -4 (x + 1) ^ 2 semnul indică faptul că parabola se deschide în jos -4p = -1 / 4 p = 1/16 Vertex (h, k) = (- 1, 7) Focalizare (h, kp) = (1, 7-1 / (-1, 111/16) Directrix este o ecuație pe o linie orizontală y = k + p = 7 + 1/16 = 113/16 y = 113/1

Care sunt vârful, focalizarea și direcționarea y = 3x ^ 2 + 8x + 17?

Culoare de culori verde (albastru) (= [-8/6, 35/3]) Culoare focalizare (albastru) (= [-8/6, 35/3 + 1/12] / 3-1 / 12] sau y = 11.58333) Eticheta grafică este de asemenea disponibilă Datăm culoarea patrată (roșu) (y = 3x ^ 2 + 8x + 17) Coeficientul termenului x ^ Parabola se deschide și vom avea și o axă verticală a simetriei Avem nevoie să aducem funcția noastră cadranică la forma dată mai jos: culoare (verde) (4P (yk) = (x - h) ^ 2) Luați în considerare y = 3x ^ 2 + 8x + 17 Rețineți că trebuie să păstrăm ambele culori (roșu) (x ^ 2) și culoarea (roșu) x pe o parte și să păstrăm atât culoarea (verde) (y) cât

Care sunt vârful, focalizarea și direcționarea y = 4x ^ 2 + 5x + 7?

Ecuația dată: y = 4x2 + 5x + 7 y = 4 (x ^ 2 + 5/4x) +7 y = 4 (x ^ 2 + 5 / 4x + 25 / 4 (x + 5/8) ^ 2 + 423/64 (x + 5/8) ^ 2 = 1/4 (y-423/64) X = x + 5/8, Y = y-423/64, a = 1/16 Vertex de Parabola X = 0, Y = 0 x + 5/8 = 0, y-423 / 5/8, y = 423/64 (-5/8, 423/64) Focusul parabolei X = 0, Y = a x + 5/8 = 0, y-423/64 = 1/16 x = -5 / 8, y = 427/64 (-5/8, 427/64) Directrix de parabola Y = -a y-423/64 = -1 / 16 y = 419/64