Răspuns:
Cele trei numere consecutive sunt 19, 20 și 21. Și 19 + 21 = 40.
Explicaţie:
Fie primul intreg
Următorul integer consecutiv ar fi
Ecuația pentru suma primului și a celui de-al treilea număr egal cu 40 poate fi apoi scrisă ca:
Rezolvarea dă:
Trei numere întregi consecutive sunt astfel încât pătratul celui de-al treilea este de 76 mai mult decât pătratul celui de-al doilea. Cum stabilești cele trei numere întregi?
16, 18 și 20. Se pot exprima cele trei numere consecutive de par, ca 2x, 2x + 2 și 2x + 4. V-ați dat că (2x + 4) ^ 2 = (2x + 2) ^ 2 +76. Extinderea termenilor pătraturi generează 4x ^ 2 + 16x + 16 = 4x ^ 2 + 8x + 4 + 76. Scăderea 4x ^ 2 + 8x + 16 de pe ambele părți ale ecuației are 8x = 64. Deci, x = 8. Înlocuind 8 pentru x în 2x, 2x + 2 și 2x + 4, dă 16,18 și 20.
Care sunt cele trei numere succesive consecutive pozitive, astfel încât de trei ori suma dintre cele trei este de 152 mai mică decât produsul primului și celui de-al doilea întreg?
Numerele sunt 17,19 și 21. Fie cele trei numere consecutive pozitive impare x, x + 2 și x + 4 de trei ori suma lor este 3 (x + x + 2 + x + 4) = 9x + 18 și produsul primei și cel de-al doilea întreg este x (x + 2) deoarece fostul este 152 mai mic decât ultimul x (x + 2) -152 = 9x + 18 sau x ^ 2 + 2x9x-18-152 = 0 sau x ^ + 170 = 0 sau (x-17) (x + 10) = 0 și x = 17 sau -10 ca numere pozitive, acestea sunt 17,19 și 21
Cum găsiți trei numere consecutive impare astfel încât suma primului și a treilea să fie egală cu suma celui de-al doilea și a celui de-al 25-lea?
Cele trei numere consecutive sunt 23, 25, 27. Fie x primul întreg ciudat Deci, x + 2 este cel de-al doilea întreg ciudat x + 4 este cel de-al treilea întreg ciudat Să traducem expresia dată în expresie algebrică: suma primul și cel de-al treilea întreg sunt egal cu suma celui de-al doilea și 25, adică dacă adăugăm primul și al treilea întreg care este: x + (x + 4) este egal cu suma celui de-al doilea și 25: = (x + 2) 25 Ecuația va fi declarată ca: x + x + 4 = x + 2 + 25 2x + 4 = x + 27 Rezolvarea ecuației pe care o avem: 2x-x = 27-4 x = 23 al doilea intreg va fi x + 2 = 25 Cel de-al treilea in