Cum găsiți trei numere consecutive impare astfel încât suma primului și a treilea să fie egală cu suma celui de-al doilea și a celui de-al 25-lea?

Răspuns:

Cele trei numere consecutive impare sunt 23, 25, 27.

Explicaţie:

Lăsa #X# fi primul întreg impar

Asa de, # x + 2 # este cel de-al doilea întreg impar

# x + 4 # este cel de-al treilea întreg impar

Să traducem expresia dată în expresie algebrică:

suma primului și celui de-al treilea întreg este egală cu cea a celui de-al doilea și a celui de-al 25-lea

asta inseamna:

dacă adăugăm primul și al treilea număr întreg care sunt:# X + (x + 4) #

este egal cu suma celui de-al doilea și 25:# = (x + 2) + 25 #

Ecuația va fi declarată ca:

# X + x + 4 = x + 2 + 25 #

# 2x + 4 = x + 27 #

Rezolvarea ecuației pe care o avem:

# 2x-x = 27-4 #

# X = 23 #

Deci primul număr ciudat este 23

Al doilea intreg va fi # x + 2 = 25 #

Al treilea intreg este # x + 4 = 27 #

Deci, cele trei numere consecutive impare sunt: 23, 25, 27.

Trei numere întregi consecutive sunt astfel încât pătratul celui de-al treilea este de 76 mai mult decât pătratul celui de-al doilea. Cum stabilești cele trei numere întregi?

16, 18 și 20. Se pot exprima cele trei numere consecutive de par, ca 2x, 2x + 2 și 2x + 4. V-ați dat că (2x + 4) ^ 2 = (2x + 2) ^ 2 +76. Extinderea termenilor pătraturi generează 4x ^ 2 + 16x + 16 = 4x ^ 2 + 8x + 4 + 76. Scăderea 4x ^ 2 + 8x + 16 de pe ambele părți ale ecuației are 8x = 64. Deci, x = 8. Înlocuind 8 pentru x în 2x, 2x + 2 și 2x + 4, dă 16,18 și 20.

Trei numere consecutive impare sunt astfel încât pătratul celui de-al treilea întreg este de 345 mai mică decât suma pătratelor din primele două. Cum găsiți numerele întregi?

Există două soluții: 21, 23, 25 sau -17, -15, -13 Dacă cel mai mic integer este n, atunci ceilalți sunt n + 2 și n + 4 Interpretând întrebarea, avem: (n + 4) (N + 2) ^ 2-345 care se extinde la: n ^ 2 + 8n + 16 = n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + + 0 = n + 2 + 4n-341 = 2n + 4n-341 = 2n + 4n-341 -361 culoare albă (0) = (n-2) ^ 2-19 ^ 2 culoare (albă) (0) = ((n-2) (N = 17) So: n = 21 "" sau "" n = -17 iar cele trei numere întregi sunt: 21, 23, 25 sau -17, (alb) () Notă Notă că am spus cel mai puțin întreg pentru n și nu cel mai mic. Atunci când se ocupă cu numere întregi negative, acești

Care sunt cele trei numere succesive consecutive pozitive, astfel încât de trei ori suma dintre cele trei este de 152 mai mică decât produsul primului și celui de-al doilea întreg?

Numerele sunt 17,19 și 21. Fie cele trei numere consecutive pozitive impare x, x + 2 și x + 4 de trei ori suma lor este 3 (x + x + 2 + x + 4) = 9x + 18 și produsul primei și cel de-al doilea întreg este x (x + 2) deoarece fostul este 152 mai mic decât ultimul x (x + 2) -152 = 9x + 18 sau x ^ 2 + 2x9x-18-152 = 0 sau x ^ + 170 = 0 sau (x-17) (x + 10) = 0 și x = 17 sau -10 ca numere pozitive, acestea sunt 17,19 și 21