Trei numere întregi consecutive sunt astfel încât pătratul celui de-al treilea este de 76 mai mult decât pătratul celui de-al doilea. Cum stabilești cele trei numere întregi?

Răspuns:

16, 18 și 20.

Explicaţie:

Se pot exprima cele trei numere consecutive ca și # 2x, 2x + 2 și 2x + 4 #. Ți se dă asta # (2x + 4) ^ 2 = (2x + 2) ^ 2 + 76 #. Extinderea termenilor pătraturi se obține # 4x ^ 2 + 16x + 16 = 4x ^ 2 + 8x + 4 + 76 #.

scăzând # 4x ^ 2 + 8x + 16 # de pe ambele părți ale randamentelor ecuației # 8x = 64 #. Asa de, # X = 8 #. Înlocuind 8 pentru x în # 2x, 2x + 2 și 2x + 4 #, dă 16,18 și 20.

Suma a trei numere este de 137. Al doilea număr este de patru mai mult decât, de două ori primul număr. Al treilea număr este de cinci ori mai mic decât, de trei ori primul număr. Cum găsiți cele trei numere?

Numerele sunt 23, 50 și 64. Începeți prin a scrie o expresie pentru fiecare dintre cele trei numere. Toate sunt formate din primul număr, deci să numim primul număr x. Primul numar este x Al doilea numar este 2x +4. Al treilea numar este 3x -5 Ni sa spus ca suma lor este de 137. Aceasta inseamna ca atunci cand le adaugam toti, raspunsul va fi 137. Scrie o ecuatie. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Parantezele nu sunt necesare, ele sunt incluse pentru claritate. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 De îndată ce știm primul număr, putem extrage celelalte două din expresiile pe care le-am scris la început. 2x + 4 = 2 xx23

Trei numere consecutive impare sunt astfel încât pătratul celui de-al treilea întreg este de 345 mai mică decât suma pătratelor din primele două. Cum găsiți numerele întregi?

Există două soluții: 21, 23, 25 sau -17, -15, -13 Dacă cel mai mic integer este n, atunci ceilalți sunt n + 2 și n + 4 Interpretând întrebarea, avem: (n + 4) (N + 2) ^ 2-345 care se extinde la: n ^ 2 + 8n + 16 = n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + + 0 = n + 2 + 4n-341 = 2n + 4n-341 = 2n + 4n-341 -361 culoare albă (0) = (n-2) ^ 2-19 ^ 2 culoare (albă) (0) = ((n-2) (N = 17) So: n = 21 "" sau "" n = -17 iar cele trei numere întregi sunt: 21, 23, 25 sau -17, (alb) () Notă Notă că am spus cel mai puțin întreg pentru n și nu cel mai mic. Atunci când se ocupă cu numere întregi negative, acești

Care sunt cele trei numere succesive consecutive pozitive, astfel încât de trei ori suma dintre cele trei este de 152 mai mică decât produsul primului și celui de-al doilea întreg?

Numerele sunt 17,19 și 21. Fie cele trei numere consecutive pozitive impare x, x + 2 și x + 4 de trei ori suma lor este 3 (x + x + 2 + x + 4) = 9x + 18 și produsul primei și cel de-al doilea întreg este x (x + 2) deoarece fostul este 152 mai mic decât ultimul x (x + 2) -152 = 9x + 18 sau x ^ 2 + 2x9x-18-152 = 0 sau x ^ + 170 = 0 sau (x-17) (x + 10) = 0 și x = 17 sau -10 ca numere pozitive, acestea sunt 17,19 și 21