Care este inversul funcției f (x) = 7log_4 (x + 3) - 2? Este 7log_4 (x + 3) - 2, dacă acest lucru elimină orice confuzie.

Răspuns:

#g (x) = 4 ^ {(x + 2) / 7} -3 #

Explicaţie:

apel #f (x) = 7log_4 (x + 3) - 2 # noi avem

#f (x) = log_4 ((x + 3) ^ 7/4 ^ 2) = y #

Acum vom continua să obținem # x = g (y) #

# 4 ^ y = (x + 3) ^ 7/4 ^ 2 # sau

# 4 ^ {y + 2} = (x + 3) ^ 7 #

# 4 ^ {(y + 2) / 7} = x + 3 # și, în sfârșit

# x = 4 ^ {y + 2) / 7} -3 = g (y) = (g @ f)

Asa de #g (x) = 4 ^ {(x + 2) / 7} -3 # este invers #f (x) #

A atașat un complot cu #f (x) # în roșu și #G (x) # in albastru.