Este x ^ y * x ^ z = x ^ (yz) uneori, întotdeauna, sau niciodată adevărat?

Răspuns:

# x ^ y * x ^ z = x ^ (yz) # este uneori adevărat.

Explicaţie:

Dacă # x = 0 # și #y, z> 0 # atunci:

(yz) = x ^ (yz) # x ^ y * x ^ z = 0 ^ y * 0 ^ z = 0 * 0 =

Dacă # x! = 0 # și #y = z = 0 # atunci:

= x ^ y * x ^ z = x ^ 0 * x ^ 0 = 1 * 1 = 1 = x ^ 0 = x ^

Dacă # x = 1 # și #y, z # sunt numere atunci:

(xz) = x ^ (yz) = x ^ (yz) # x ^ y * x ^ z = 1 ^ y *

În general, nu are.

De exemplu:

#2^3*2^3 = 2^6 != 2^9 = 2^(3*3)#

#culoare albă)()#

Notă de subsol

Regulă normală pentru # X ^ y * x ^ z # este:

# x ^ y * x ^ z = x ^ (y + z) #

care, în general, se întâmplă dacă # x! = 0 #