Rezolva:
În primul rând, înlocuiți-l
Apel
Aceasta este o ecuație patratică a formei
sau factoring la
O rădăcină reală este
În continuare rezolvați cele 2 funcții de bază ale trig:
și
sau
Verificați cu ecuația (1):
Fie f o funcție continuă: a) Find f (4) dacă _0 ^ (x ^ 2) f (t) dt = x sin πx pentru toate x. b) găsiți f (4) dacă _0 ^ f (x) t ^ 2 dt = x sin πx pentru toate x?
A) f (4) = pi / 2; b) f (4) = 0 a) Diferențiați ambele părți. Prin intermediul celei de-a doua teoreme fundamentale a calculului din partea stângă și a regulilor de produs și lanț din partea dreaptă, vedem că diferențierea arată că: f (x ^ 2) * 2x = sin (pix) + pixcos ) Fie x = 2 arata ca f (4) * 4 = sin (2pi) + 2picos (2pi) f (4) * 4 = 0 + 2pi * 1f (4) = pi / 2 b) int_0 ^ f (x) t ^ 2dt = xsin (pix) [t ^ 3/3] _0 ^ f (x) = xsin (pix) (f (x)) ^ 3 / 3-0 ^ 3/3 = xsin (pix) (f (x)) ^ 3/3 xins (pix) x = 4. (4)) 3 = 3 (4) sin (4pi) (f (4)) ^ 3 = 12 * 0 f (4)
Monyne aruncă trei monede. Care este probabilitatea ca prima, a doua și a treia monedă să aterizeze toate în același fel (fie toate capetele, fie toate cozile)?
Vedeți un proces de soluție de mai jos: Prima monedă flipped are o șansă 1 la 1 sau 1/1 de a fi capete sau cozile (presupunând o monedă echitabilă care nu poate ateriza pe marginea ei). A doua monedă are o șansă de 1/2 sau 1/2 de potrivire a monedei la prima aruncare. A treia monedă are, de asemenea, o șansă de 1/2 sau 1/2 de potrivire a monedei la prima aruncare. Prin urmare, probabilitatea de a arunca trei monede și de a obține toate capetele sau toate cozile este: 1 xx 1/2 xx 1/2 = 1/4 = 0.25 sau 25% Putem arăta, de asemenea, acest lucru din tabelul de rezultate de mai jos: Există 8 rezultate posibile pentru arunca
Cum găsiți toate soluțiile la x ^ 3 + 1 = 0?
X = -1 sau 1/2 + - (sqrt (3)) / 2i Folosind diviziunea sintetică și faptul că x = -1 este evident o soluție, constatăm că putem extinde aceasta la: (x + 1) Pentru a avea LHS = RHS nevoie ca una din paranteze să fie egală cu zero, adică (x + 1) = 0 "" (albastru) (1) (x ^ 2-x + 1) = 0 "" (albastru) (2) De la 1 se observă că x = -1 este o soluție. Vom rezolva 2 utilizând formula patratică: x 2-x + 1 = 0 x = (1 + -sqrt ((- 1) ^ 2-4 (1) (1)) / 2 = (-3)) / 2 = (1 + -sqrt (3) i) / 2