Un picior al unui triunghi drept este de 96 de centimetri. Cum aflați hypotenuse și cealaltă picior dacă lungimea hipotenentei depășește de 2 ori piciorul cu 4 inci?

Răspuns:

ipotenuză #180.5#, picioarele #96# și #88.25# aproximativ

Explicaţie:

Lasă piciorul cunoscut # # C_0, hypotenuse să fie # H #, excesul de # H # peste # # 2c la fel de # Delta # și piciorul necunoscut, # C #. Noi stim aia # C ^ 2 + c_0 ^ 2 = h ^ 2 #(Pytagoras) de asemenea # h-2c = delta #. Subtitlurile în funcție de # H # primim: # C ^ 2 + c_0 ^ 2 = (2c + delta) ^ 2 #. Simplifiying, # c ^ 2 + 4delta c + delta ^ 2-c_0 ^ 2 = 0 #. Rezolvarea pentru # C # primim.

#c = (-4-delta pm sqrt (16delta ^ 2-4 (delta ^ 2-c_0 ^ 2))) / 2 #

Numai soluții pozitive sunt permise

# c = (2sqrt (4delta ^ 2-delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -4delta /

Hipotensiunea unui triunghi drept este de 39 de centimetri, iar lungimea unui picior este de 6 centimetri mai lungă decât dublul celeilalte picior. Cum găsești lungimea fiecărui picior?

Picioarele au lungimea 15 și 36. Metoda 1 - Triunghiuri familiare Primele câteva triunghiuri cu unghi drept, cu o latură impare, sunt: 3, 4, 5 5, 12, 13 7, 24, 25 Observați că 39 = 3 * 13 va avea un triunghi cu următoarele laturi de lucru: 15, 36, 39 adică de 3 ori mai mare decât un triunghi de 5, 12, 13? De două ori 15 este 30, plus 6 este 36 - Da. Metoda 2 - Formula Pythagoras și o mică algebră Dacă piciorul mai mic are lungimea x, atunci piciorul mai mare are o lungime de 2x + 6 iar hypotenusa este: 39 = sqrt (x ^ 2 + (2x + 6) ^ 2) culoare (alb) (39) = sqrt (5x ^ 2 + 24x + 36) 2 + 24x-1485 Multiplicați ambele

Lungimea de hypotenuse într-un triunghi drept este de 20 de centimetri. Dacă lungimea unui picior este de 16 centimetri, care este lungimea celuilalt picior?

"12 cm" Din "Teorema lui Pythagoras" "h" ^ 2 = "a" ^ 2 + "b" ^ 2 unde "h =" Lungimea partii hypotenuse " ("20 cm") ^ 2 = ("16 cm") ^ 2 + "b" ^ 2 "b" ^ 2 = = "cm" ("20 cm") ^ 2 - ("16 cm") ^ 2) "b" = sqrt "^ 2)" b = 12 cm "

Un picior al unui triunghi drept este de 96 de centimetri. Cum aflați hypotenuse și cealaltă picior dacă lungimea hipotenentei depășește de 2,5 ori cealaltă picior cu 4 inci?

Utilizați Pythagoras pentru a stabili x = 40 și h = 104 Fie x un alt picior, apoi hypotenuse h = 5 / 2x +4 Și ni se spune prima picior y = 96 Putem folosi ecuația lui Pythagoras x ^ 2 + y ^ 2 = h ^ 2 x ^ 2 + 96 ^ 2 = (5 / 2x + 4) ^ 2 ^ 2 + 9216 = 25x ^ 2/4 + 20x +16 Reordonarea ne dă x ^ 2-25x ^ 20x +9200 = 0 Se înmulțește pe parcurs cu -4 21x ^ 2 + 80x -36800 = 0 Folosind formula patratică x = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) - sqrt (6400 + 3091200)) / (- 42) x = (-80 + -1760) / 42 astfel x = 40 sau x = -1840/42 Putem ignora raspunsul negativ pe masura ce ne confruntam cu un triunghi real, astfel încât celăl