Răspuns:
Explicaţie:
Din
# "h" ^ 2 = "a" ^ 2 + "b" ^ 2 #
Unde
# "h =" # Lungimea laturii de hipotensiune# "a =" # Lungimea unui picior# "b =" # Lungimea unui alt picior
Hipotensiunea unui triunghi drept este de 39 de centimetri, iar lungimea unui picior este de 6 centimetri mai lungă decât dublul celeilalte picior. Cum găsești lungimea fiecărui picior?
Picioarele au lungimea 15 și 36. Metoda 1 - Triunghiuri familiare Primele câteva triunghiuri cu unghi drept, cu o latură impare, sunt: 3, 4, 5 5, 12, 13 7, 24, 25 Observați că 39 = 3 * 13 va avea un triunghi cu următoarele laturi de lucru: 15, 36, 39 adică de 3 ori mai mare decât un triunghi de 5, 12, 13? De două ori 15 este 30, plus 6 este 36 - Da. Metoda 2 - Formula Pythagoras și o mică algebră Dacă piciorul mai mic are lungimea x, atunci piciorul mai mare are o lungime de 2x + 6 iar hypotenusa este: 39 = sqrt (x ^ 2 + (2x + 6) ^ 2) culoare (alb) (39) = sqrt (5x ^ 2 + 24x + 36) 2 + 24x-1485 Multiplicați ambele
Un picior într-un triunghi drept este de 5, iar hypotenuse este 13. Care este lungimea celuilalt picior?
Putem folosi doar teorema lui pythagorean simplă pe această problemă Știm că un picior este 5 și o hypotenuse este de 13, așa că introducem un ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 unde c este hypotenuse și a și b sunt picioarele 5 2 ^ b ^ 2 = 13 ^ 2 Și rezolvăm pentru b, piciorul lipsă 25 + b ^ 2 = 169 b ^ 2 = 144 Luați rădăcina pătrată pozitivă și constatăm că b = 12 Lungimea celuilalt picior este 12
Un picior al unui triunghi drept este de 96 de centimetri. Cum aflați hypotenuse și cealaltă picior dacă lungimea hipotenentei depășește de 2,5 ori cealaltă picior cu 4 inci?
Utilizați Pythagoras pentru a stabili x = 40 și h = 104 Fie x un alt picior, apoi hypotenuse h = 5 / 2x +4 Și ni se spune prima picior y = 96 Putem folosi ecuația lui Pythagoras x ^ 2 + y ^ 2 = h ^ 2 x ^ 2 + 96 ^ 2 = (5 / 2x + 4) ^ 2 ^ 2 + 9216 = 25x ^ 2/4 + 20x +16 Reordonarea ne dă x ^ 2-25x ^ 20x +9200 = 0 Se înmulțește pe parcurs cu -4 21x ^ 2 + 80x -36800 = 0 Folosind formula patratică x = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) - sqrt (6400 + 3091200)) / (- 42) x = (-80 + -1760) / 42 astfel x = 40 sau x = -1840/42 Putem ignora raspunsul negativ pe masura ce ne confruntam cu un triunghi real, astfel încât celăl