Care este linia care conține punctele (0, 4) și (3, -2)?

Răspuns:

# y - 4 = -2x # sau #y = -2x + 4 #

Explicaţie:

Pentru a găsi linia care conține aceste două puncte, trebuie mai întâi să determinăm panta.

Panta poate fi găsită utilizând formula: #color (roșu) (m = (y_2 = y_1) / (x_2 - x_1) #

Unde # M # este panta și # (x_1, y_1) # și # (x_2, y_2) # sunt cele două puncte.

Înlocuirea celor două puncte oferă:

#m = (-2 - 4) / (3 - 0) #

#m = (-6) / 3 #

#m = -2 #

Apoi putem folosi formula pantă-punct pentru a găsi ecuația liniei care trece prin cele două puncte.

Formula de punct-panta afirmă: #color (roșu) ((y - y_1) = m (x - x_1)) #

Unde # M # este panta și # (x_1, y_1) este un punct pe care trece linia.

substituind #-2# pentru # M # și (0, 4) pentru punct dă:

# y - 4 = -2 (x - 0) #

# y - 4 = -2x #

Acum, rezolvarea pentru # Y # pentru a pune ecuația în panta-interceptul format dă:

# y - 4 + 4 = -2x + 4 #

# y - 0 = -2x + 4 #

#y = -2x + 4 #

Linia n trece prin punctele (6,5) și (0, 1). Care este interceptul y al liniei k, dacă linia k este perpendiculară pe linia n și trece prin punctul (2,4)?

7 este interceptul y al liniei k În primul rând, să găsim panta pentru linia n. (1-5) / (0-6) (-4) / - 6 2/3 = m Înclinația liniei n este 2/3. Aceasta înseamnă panta liniei k, care este perpendiculară pe linia n, este reciprocă negativă de 2/3 sau -3/2. Deci, ecuația pe care o avem până acum este: y = (- 3/2) x + b Pentru a calcula b sau interceptul y, trebuie doar să conectați (2.4) în ecuație. 4 = (- 3/2) (2) + b 4 = -3 + b 7 = b Astfel interceptul y este 7

Linia QR conține (2, 8) și (3, 10) Linia ST conține puncte (0, 6) și (-2,2). Sunt liniile QR și ST paralele sau perpendiculare?

Linile sunt paralele. Pentru a afla dacă liniile QR și ST sunt paralele sau perpendiculare, avem nevoie de ele pentru a găsi pantele lor. Dacă pantele sunt egale, liniile sunt paralele și dacă produsul pantelor este -1, ele sunt perpendiculare. Panta unei linii care unește punctele (x_1, y_1) și x_2, y_2) este (y_2-y_1) / (x_2-x_1). De aceea panta QR este (10-8) / (3-2) = 2/1 = 2 iar panta ST este (2-6) / (- 2-0) = (-4) / (- 2 Pe măsură ce pantele sunt egale, liniile sunt paralele. grafic {(y-2x-4) (y-2x-6) = 0 [-9,66, 10,34, -0,64, 9,36]}

Întrebarea 2: Linia FG conține punctele F (3, 7) și G (-4, -5). Linia HI conține punctele H (-1, 0) și I (4, 6). Linii FG și HI sunt ...? paralel perpendiculare nici

"nici"> "" folosind următoarele în raport cu pantele liniilor "•" liniile paralele au pante egale "•" produsul liniilor perpendiculare "= -1" calculați pantele m folosind formula "gradient de culoare" (x_1, y_1) = F (3,7) "și" (x_2, y_2) = G (-4, -) 5) m_ (FG) = (- 5-7) / (- 4-3) = (- 12) / (- 7) = 12/7 "let" "și" (x_2, y_2) = I (4,6) m (HI) = (6-0) / (4 - (- 1)) = 6/5 m (FG) linii nu paralele "m_ (FG) xxm_ (HI) = 12 / 7xx6 / 5! = - 1" astfel liniile nu sunt perpendiculare "" liniile nu sunt nici paralele n