Linia QR conține (2, 8) și (3, 10) Linia ST conține puncte (0, 6) și (-2,2). Sunt liniile QR și ST paralele sau perpendiculare?

Răspuns:

Linile sunt paralele.

Explicaţie:

Pentru a afla dacă linii # # QR și #SF# sunt paralele sau perpendiculare, ceea ce avem nevoie este să găsim pantele lor.

Dacă versantele sunt egale, liniile sunt paralel si daca produs de pante este #-1#, sunt perpendicular.

Panta unei linii care unește punctele # (X_1, y_1) # și # X_2, y_2) # este # (Y_2-y_1) / (x_2-x_1) #.

De aici pantă de # # QR este #(10-8)/(3-2)=2/1=2#

și pantă de #SF# este #(2-6)/(-2-0)=(-4)/(-2)=2#

Pe măsură ce pantele sunt egale, liniile sunt paralele.

grafic {(y-2x-4) (y-2x-6) = 0 -9,66, 10,34, -0,64, 9,36}

Cum stabiliți dacă liniile pentru fiecare pereche de ecuații 3x + 2y = -5 y = -2 / 3x + 6 sunt paralele, perpendiculare sau nici una?

Liniile nu sunt paralele, nici nu sunt perpendiculare. Mai întâi, obținem cele două ecuații liniare în forma y = mx + b: L_1: y = -2 / 3x + 6 -> m = -2 / 3 L_2: 3x + 2y = -5 L_2: 2y = -3x5 L_2: y = -3 / 2x-5 -> m = -3 / 2 Dacă liniile ar fi paralele, ar avea aceeași valoare m, pe care nu o au, astfel încât să nu poată fi paralele. Dacă cele două linii sunt perpendiculare, valorile lor m ar fi reciprocale reciproce una de cealaltă. În cazul lui L_1, negativul reciproc ar fi: -1 / (- 2/3) = - (- 3/2) = 3/2 Aceasta este aproape negativă reciprocă, dar suntem opriți de un semn minus, astfel

Sunt liniile cu ecuațiile date mai jos paralele, perpendiculare sau nici una? (1) y = 5x-2, y = 5x + 2 (2) y = 1/3x-1, y = -3x + 2

Nici Parallel Perpendicular Pentru două linii care urmează să fie paralele: m_1 = m_2 Pentru ca două linii să fie perpendiculare: m_1m_2 = -1 -5! = 5, -5 * 5 = -25! = 1, nici paralel sau perpendicular 1/3 * - 3 = -1 perpendiculară 2x-4y = 3 devine y = 3 / 4- (2x) / 4 = -x / 2-3 / 4 4x-8y = 7 devine y = -7 / 8-x / 2 -1 / 2 = -1 / 2 paralel

O linie trece prin punctele (2,1) și (5,7). O altă linie trece prin punctele (-3,8) și (8,3). Sunt liniile paralele, perpendiculare sau nici una?

Nici paralel sau perpendicular Dacă gradientul fiecărei linii este același, atunci ele sunt paralele. Dacă gradientul este inversul negativ al celuilalt, atunci acestea sunt perpendiculare una pe cealaltă. Asta este: unul este m "iar celalalt este" -1 / m Fie linia 1 L_1 Fie linia 2 L_2 Fie gradientul liniei 1 m_1 Fie gradientul liniei 2 sa fie m_2 "gradient" = (" -axis ") / (" Schimbare în axa x ") => m_1 = (7-1) / (5-2) = 6/3 = +2 .............. ....... (1) => m_2 = (3-8) / (8 - (- 3)) = (-5) / (11) ... (2) Gradientii nu sunt aceiași, astfel încât nu sunt paral