X, y și x-y sunt numere din două cifre. x este un număr pătrat. y este un număr de cub. x-y este un număr prime. Care este o pereche posibilă de valori pentru x și y?

Răspuns:

# (x, y) = (64,27), &, (81,64). #

Explicaţie:

Dat fiind, #X# este un pătrat cu două cifre nr.

# x în {16,25,36,49,64,81}. #

În mod similar, #y în {27,64}. #

Acum, pentru # y = 27, (x-y) "va fi + ve prime, dacă" x> 27. #

Clar, # X = 64 # îndeplinește cerința.

Asa de, # (X, y) = (64,27), # este o pereche.

În mod similar, # (X, y) = (81,64) # este o altă pereche.

Răspuns:

Deci, singurele perechi posibile sunt # 64 și 27 # sau # 81 și 64 #

Explicaţie:

Valoarea a #(X y)# trebuie să fie prime.

Deoarece singura singură singură prime număr este 2, înseamnă că trebuie să lucrăm cu un număr ciudat și un număr par, deci diferența lor va fi ciudată.

De asemenea, pătratul trebuie să fie mai mare decât cubul.

Singurul #2#-cuburi digitale sunt # 27 și 64 #

#2# - pătrate groase care sunt chiar și mai mari decât #27# sunteți: # 36, 64 "" Larr # le testați pe amândouă

# 64 - 27 = culoare (roșu) (37) "" Larr # acest lucru este prim

#36-27 = 9 # (care nu este prime)

Singurul #2# -digit pătrat care este ciudat și mai mare decât #64# este: #81#

# 81-64 = culoare (roșu) (17) "" larr # acest lucru este prim

Deci, singurele perechi posibile sunt # 64 și 27 # sau # 81 și 64 #