Care este axa simetriei și vârfului pentru graficul f (x) = -x ^ 2 + 14x +5?

Răspuns:

Axa de simetrie: # X = 7 # Vertex: #(7, 54)#

Axa de simetrie este #X-#coordonată a vârfului, o linie verticală pe care graficul prezintă simetrie, dată de

# X = -b / (2a) # atunci când cadranul este în formă # Ax ^ 2 + bc + c #

Aici vedem # b = 14, a = -1 #; astfel, axa este

# X = -14 / (2 * -1) = - 14 / -2 = 7 #

Coordonatele vârfului sunt date de # (- b / (2a), f (-b / (2a)) #. Noi stim # -B / (2a) = 7, # așa că avem nevoie #f (7). #

#f (7) = - ^ 2 + 7 14 (7) + 5 = -49 + 98 + 5 = 54 #

Vertexul este atunci

#(7, 54)#