Ce este o rădăcină complexă?

Răspuns:

# {z în mathbb {C}; f (z) = 0} #

Explicaţie:

#f (x) = x ^ 3 - 1 #

Rădăcinile lui # F # sub un domeniu #A# sunteți # {x în A; f (x) = 0} #.

Care sunt rădăcinile reale ale # F #? # {x în mathbb {R}; x ^ 3 = 1} = {1} #.

Dar există și alte două rădăcini complexe:

# frac {x ^ 3 - 1} {x - 1} = x ^ 2 + x + 1 = 0 #

# x_ ± = frac1 ± i sqrt {3}} {2} #

Prin urmare, trei sunt rădăcini complexe de # F #.

# {x în mathbb {C}; x ^ 3 = 1} = {1, x_ +, x_ #.