Care este perioada f (theta) = tan ((15 theta) / 7) - sec ((5 theta) / 6)?

Care este perioada f (theta) = tan ((15 theta) / 7) - sec ((5 theta) / 6)?
Anonim

Răspuns:

Perioadă # P = (84pi) /5=52.77875658#

Explicaţie:

Dată # f (theta) = tan ((15theta) / 7) -sec ((5teta) / 6) #

Pentru #tan ((15teta) / 7) #, perioadă # P_t = pi / (15/7) = (7pi) / 15 #

Pentru #sec ((5theta) / 6) #, perioadă # P_s = (2pi) / (5/6) = (12pi) / 5 #

Pentru a obține perioada # f (theta) = tan ((15theta) / 7) -sec ((5teta) / 6) #,

Trebuie să obținem LCM din # # P_t și # # P_s

Soluția

Lăsa # P # să fie perioada necesară

Lăsa # # K fi un număr întreg astfel # P = k * P_t #

Lăsa # M # fi un număr întreg astfel # P = m * # P_s

# P = P #

# K * P_t = m * # P_s

# K * (7pi) / 15 = m * (12pi) / 5 #

Rezolvarea pentru # K / m #

# K / m = (15 (12) pi) / (5 (7) pi) #

# K / m = 36/7 #

Folosim # K = 36 # și # M = 7 #

astfel încât

# P = k * P_t = 36 * (7pi) / 15 = (84pi) / 5 #

de asemenea

# P = m * P_s = 7 * (12pi) / 5 = (84pi) / 5 #

Perioadă # P = (84pi) /5=52.77875658#

Vedeți graficul și respectați două puncte pentru a verifica perioada

Dumnezeu să binecuvânteze … Sper că explicația este utilă