Suprafața unui dreptunghi este de 100 de centimetri pătrați. Perimetrul dreptunghiului este de 40 de centimetri. Un al doilea dreptunghi are aceeași zonă, dar un perimetru diferit. Este al doilea dreptunghi un pătrat?

Răspuns:

Nu. Al doilea dreptunghi nu este un pătrat.

Explicaţie:

Motivul pentru care al doilea dreptunghi nu este un pătrat este acela că primul dreptunghi este pătratul. De exemplu, dacă primul dreptunghi (a.k.a. pătratul) are un perimetru de #100# inchi patrati si un perimetru de #40# inci, atunci o parte trebuie să aibă o valoare de #10#.

Având în vedere acest lucru, să justificăm declarația de mai sus. Dacă primul dreptunghi este într-adevăr un pătrat, atunci toate părțile trebuie să fie egale.

Mai mult decât atât, acest lucru ar avea de fapt sens pentru motivul că, dacă una dintre laturile sale este #10# atunci toate celelalte părți trebuie să fie #10# de asemenea. Astfel, acest lucru ar da acestui pătrat un perimetru #40# inch.

De asemenea, aceasta ar însemna că zona trebuie să fie #100# (#10*10#). În continuare, dacă cel de-al doilea pătrat are aceeași suprafață, dar un perimetru diferit, atunci nu poate fi un pătrat deoarece caracteristicile sale nu se potrivesc cu cele ale unui pătrat.

Pentru a clarifica, ceea ce înseamnă că nu ar fi posibil să existe un mod de a obține un pătrat cu o suprafață de #100# și încă mai au un perimetru diferit din primul pătrat (ar fi ca și cum ați încerca să obțineți o altă combinație de patru numere care au aceeași valoare, dar că atunci când multiplicați două dintre ele împreună vă dau #100#).

În concluzie, acesta este motivul pentru care al doilea dreptunghi nu este (și nu poate fi) un pătrat.

* Un pătrat poate fi un dreptunghi, dar un dreptunghi nu poate fi un pătrat astfel încât primul dreptunghi a fost inițial un pătrat.

Perimetrul unui dreptunghi este de 10 centimetri, iar suprafața sa este de 6 centimetri pătrați. Găsiți lungimea și lățimea dreptunghiului?

Lungime 3 unități și lățime 2 unități. Fie lungimea x și lățimea fi y Deoarece perimetrul este 10, înseamnă că 2x + 2y = 10 Deoarece aria este 6, înseamnă că xy = 6 Putem rezolva simultan aceste două ecuații pentru a obține: x + y = 5 = x = 5 = x = x = 5 x = 6 => x ^ 2-5x + 6 = 0 Rezolvarea pentru x în această ecuație patratică primim: x = 3 sau x = atunci y = 2 Dacă x = 2, atunci y = 3 De obicei, lungimea este considerată a fi mai lungă decât lățimea, deci luăm răspunsul ca lungime 3 și lățime 2.

Perimetrul unui pătrat este cu 12 cm mai mare decât cel al unui alt pătrat. Suprafața sa depășește suprafața celeilalte pătrate cu 39 cm2. Cum găsești perimetrul fiecărui pătrat?

32cm și 20cm lăsați partea laterală de pătrat mai mare să fie a și pătrat mai mic să fie b 4a - 4b = 12 astfel încât a - b = 3 a ^ 2 - b ^ 2 = 39 (a + b) (ab) = 39 împărțind cele două ecuații obțineți a + b = 13 adăugând acum a + b și ab, obținem 2a = 16 a = 8 și b = 5 perimetrele sunt 4a = 32cm și 4b = 20cm

Care este perimetrul dreptunghiului dacă suprafața unui dreptunghi este dată de formula A = l (w) și un dreptunghi are o suprafață de 132 centimetri pătrați și o lungime de 11 centimetri?

A = lw = 132 deoarece l = 11, => 11w = 132 prin împărțirea cu 11, => w = 132/11 = 12 Prin urmare, perimetrul P poate fi găsit prin P = 2 (l + w) +12) = 46 cm Sper că acest lucru a fost de ajutor.