Care este ecuația în forma pantă punct care trece prin punctele (2, 1) și (-3, -6)?

Răspuns:

#y - 1 = 7/5 (x - 2) #

sau

# y + 6 = 7/5 (x + 3) #

Explicaţie:

Forma pantei punctului este scrisă ca # y - y_1 = m (x - x_1) #

Utilizați formula pantă cu cele două puncte date pentru a găsi panta liniei.

#m = (1 - (-6)) / (2 - (- 3)) = 7/5 #

Acum, când avem m, putem introduce valorile x și y ale fiecărui punct pentru a crea linia noastră. Vom folosi (2, 1).

#y - 1 = 7/5 (x - 2) #

Pentru a verifica, putem folosi celălalt punct, (-3, -6)

#-6 - 1 = 7/5(-3 - 2)#

#-7 = 7/5 * -5#

#-7 = -7#

Putem de asemenea să spunem # y + 6 = 7/5 (x + 3) # și verificați cu (2,1)

#1 + 6 = 7/5(2 + 3)#

#7 = 7#

Care este ecuația în forma punct-pantă a liniei care trece prin ecuație în punctele date (4,1) și (-2,7)?

Y - 1 = - (x-7) Iată cum am făcut-o: Forma pantă-punct este prezentată aici: După cum puteți vedea, trebuie să cunoaștem valoarea pantei și valoarea unui punct. Pentru a găsi panta, vom folosi formula ("schimbare în y") / ("schimbare în x"), sau (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Deci, să conectăm valoarea punctelor: (7-1) / (- 2-4) Simplificați acum: 6 / -6 -1 Panta este -1. Deoarece avem valoarea a două puncte, hai să punem una din ele în ecuația: y - 1 = - (x-7) Sper că acest lucru vă ajută!

Care este ecuația liniei care trece prin punctele (8, -1) și (2, -5) în formă standard, dat fiind că forma punct-pantă este y + 1 = 2/3 (x-8)?

2x-3y = 19 Putem converti ecuația de la forma pantei punctului la formularul standard. Pentru a avea forma standard, vrem ca ecuatia sa fie sub forma: ax + by = c, unde a este un numar pozitiv (a in ZZ ^ +), b si c sunt intregi (b, c in ZZ) , b și c nu au un multiplu comun. Ok, aici mergem: y + 1 = 2/3 (x-8) Mai întâi să scăpăm de panta fracționată prin înmulțirea cu 3: 3 (y + 1) + 3 = 2 (x-8) 3y + 3 = 2x -16 și acum să ne mutăm termenii x, y spre o parte și termenii non x, y către cealaltă: color (roșu) albastru (-3) -2x + 3y = -19 și în final dorim ca termenul x să fie pozitiv, deci să multiplicăm cu

Scrieți forma pantă punct a ecuației cu pantă dată care trece prin punctul indicat. A.) linia cu panta -4 care trece prin (5,4). și de asemenea B.) linia cu panta 2 care trece prin (-1, -2). vă rugăm să ajutați, acest lucru confuz?

Y-4 = -4 (x-5) "și" y + 2 = 2 (x + 1)> "ecuația unei linii în" culoare " (X_1, y_1) "un punct pe linia" (A) "dat" m = -4 "și" (x_1, y_1) "(x_1, y_1) = (5,4)" înlocuind aceste valori în ecuație dă "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (albastru) = 2 "și" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - în formă de pantă punctată "