Lee merge în SUA. Are 5 luni și a elaborat următorul itinerar. El va fi în A pentru 1 și jumătate de luni, în B pentru 1 & 2 treimi dintr-o lună și în C pentru 3 sferturi de lună. Celălalt loc este D. Cât timp va petrece în D?

Răspuns:

#1+1/12#

O lună și unsprezece doisprezece.

Explicaţie:

("A" înseamnă timpul petrecut la A și așa mai departe)

# 5 = A + B + C + D #

# = 1 + 5 1/2 + 1 + 2/3 + 3/4 + D #

# = 2 + 5 1/2 + 2/3 + 3/4 + D #

#1/2+3/4=2/4+3/4=5/4=1+1/4#

# = 3 + 5 1/4 + 2/3 + D #

#1/4+2/3=3/12+8/12=11/12#

# = 3 + 5 11/12 + D | -3-11 / 12 #

# 1 + 1/12 = D #

Răspuns:

#1 1/2# luni

Explicaţie:

Timpul din S.U.A. va fi egal cu timpul petrecut în fiecare dintre aceste locuri sau:

# "timp în SUA" = A + B + C + D #

Știm câteva dintre aceste valori, deci le permitem să le conectați:

# 5 = (1 1/2) + (1 2/3) + (3/4) + D #

Eliminați parantezele și adăugați termeni și scutiți:

# 5 = culoare (albastru) 1 + 1/2 + culoare (albastru) 1 + 2/3 + 3/4 + D #

# 5 = culoare (albastru) 2 + 1/2 + 2/3 + 3/4 + D #

#color (roșu) 3 = 1/2 + 2/3 + 3/4 + D #

Acum vom adăuga cele trei fracțiuni împreună. În primul rând, toți trebuie să aibă același numitor, deci să schimbăm acest lucru:

# 1/2 rarr 6 / culoare (portocaliu) 12 #

# 2/3 rarr 8 / culoare (portocaliu) 12 #

# 3/4 rarr 9 / culoare (portocaliu) 12 #

Acum puneți aceste valori noi în ecuație și adăugați numerotatorii:

# 3 = 6/12 + 8/12 + 9/12 + D #

# 3 = 23/12 + D #

Simplificați prin schimbarea într-un număr mixt # 23/12 rarr 1 1/12 #

Scădea #1#, apoi scade #1/2#

# 3 = 1 + 1/2 + D #

# 2 = 1/2 + D #

# 1 1/2 = D #