Ce este (rădăcina pătrată a rădăcină pătrată [2] + 2 rădăcină pătrată de [2]) (rădăcină de 4square de la [6] - 3 rădăcină pătrată de 2)?

Răspuns:

# 12 + 5sqrt12 #

Explicaţie:

Noi multiplicăm multiplicarea încrucișată, adică, # (sqrt6 + 2sqrt2) (4sqrt6 - 3sqrt2) #

este egală

# sqrt6 * 4sqrt6 + 2sqrt2 * 4sqrt6 -sqrt6 * 3sqrt2-2sqrt2 * 3sqrt2 #

Timpul rădăcinilor pătrate este egal cu numărul sub rădăcină, deci

# 4 * 6 + 8sqrt2sqrt6 - 3sqrt6sqrt2 - 6 * 2 #

Am pus # # Sqrt2sqrt6 În evidență:

# 24 + (8-3) sqrt6sqrt2 - 12 #

Putem să ne alăturăm acestor două rădăcini într-un singur caz #sqrtxsqrty = sqrt (xy) # atâta timp cât nu sunt ambele negative. Deci, avem

# 24 + 5sqrt12 - 12 #

În cele din urmă, luăm doar diferența celor două constante și o numim o zi

# 12 + 5sqrt12 #