Un număr este de 5 mai puțin decât de două ori altul. Dacă suma celor două numere este de 49, găsiți cele două numere?

Răspuns:

#18, 31#

Explicaţie:

Având în vedere: un număr este de 5 mai puțin de două ori un alt număr. Suma celor două numere = 49.

Definiți variabilele: # n_1, n_2 #

Creați două ecuații pe baza informațiilor date:

# n_2 = 2n_1 - 5; "" n_1 + n_2 = 49 #

Utilizați substituția pentru a rezolva:

# n_1 + 2n_1 - 5 = 49 #

# 3n_1 - 5 = 49 #

# 3n_1 = 54 #

# (3n_1) / 3 = 54/3 #

# n_1 = 18 #

# n_2 = 49 - 18 = 31 #

Răspuns:

Un număr este #18#

Celălalt număr este #31#

Explicaţie:

Probleme ca aceasta sunt confuze, pentru că este greu să știi cum să scrie o expresie matematică pentru afirmații precum "Un număr este de 5 mai puțin de două ori altul".

Trucul este de a merge un pas la un moment dat.

Lăsa #X# reprezintă "unul dintre numere"

Un număr……….. #X# # # Larr unul dintre numere

De doua ori mai mult….. # 2x #

5 mai puțin decât asta…..# 2x - 5 # # # Larr celălalt număr

Împreună, aceste două sume ajung până la #49#

un număr + celălalt număr # = 49#

….. #X#…… +…. # 2x - 5 #….. # = 49#

Acum rezolva pentru #X#

# (x) + (2x5) = 49 #

1) Combinați termenii asemănători

# 3x - 5 = 49 #

2) Adăugați #5# la ambele părți pentru a izola # 3x # termen

# 3x = 54 #

3) Împărțiți ambele părți prin #3# a izola #X#

#x = 18 # # # Larr răspundeți pentru "unul dintre numere"

Un număr = #18#

Celălalt număr a fost deja definit ca

# 2x - 5 #

Sub în #18# pentru #X# și să calculeze "celălalt număr"

#2(18) - 5#

#color (alb) (m) ##36# #- 5#

#color (alb) (MNN) # #31# # # Larr răspuns pentru "celălalt număr"

Răspuns

Un număr este #18# iar celălalt număr este #31#

#color (alb) (mmmmmmmm) #――――――――

Verifica

Folosind ecuația inițială, sub în #18# in locul #X#

pentru a verifica dacă ecuația este încă adevărată.

#culoare albă)(.)## x + 2 x - 5 = 49 #

#18 + 2(18) - 5# ar trebui să fie în continuare egal #49#

1) Ștergeți parantezele prin distribuirea #2#

#18 + 36 - 5# ar trebui să fie egal #49#

2) Combinați termenii asemănători

#18 + 31# ar trebui să fie egal #49#

#color (alb) (nn) ##49# este egal #49#

#Verifica#

Răspuns:

Numerele sunt # 18 și 31 #

Explicaţie:

Trebuie să definim mai întâi numerele noastre.

Să fie un număr #X#

Dacă se adaugă numerele #49# atunci celălalt număr este # 49-x #

Un numar # (49-x) # este #5# mai puțin de două ori pe cealaltă #(X)#.

# 2x-5 = 49-x #

# 2 x + x = 49 + 5 #

# 3x = 54 #

# x = 18 "" Larr # acesta este un număr

# 49-18 = 31 "" Larr # acesta este celalalt numar

Verifica:

#2(18) -5 = 31#

#31+18 = 49#