Răspuns:
Explicaţie:
# "numitorul f (x) nu poate fi zero, deoarece aceasta" #
# "ar face f (x) nedefinit Ecuarea numitorului" #
# "la zero și rezolvare dă valori că x nu poate fi" #
# "și dacă numărul este diferit de zero pentru aceste valori, atunci" #
# "sunt asimptote verticale" #
# "rezolva" (x + 1) (x-3) = 0 #
# rArrx = -1 "și" x = 3 "sunt asimptote" #
# "Asimptotele orizontale apar ca" #
#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(o constantă)" #
# "împărțiți termenii pe numărător / numitor cu" #
# "puterea cea mai mare de x, care este" x ^ 2 #
#f (x) = (5 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2- (2x) / x ^ 2-3 / x ^ 2) = (5 / x ^ 2) / (1-2 / x-3 / x ^ 2) #
# "ca" xto + -oo, f (x) to0 / (1-0-0) #
# rArry = 0 "este asimptote" # Graficul {5 / ((x + 1) (x-3)) -10, 10, -5, 5}
Care sunt asimptotele verticale și orizontale ale lui g (x) = (x + 7) / (x ^ 2-4)?
Asimptotele orizontale sunt y = 0 iar asimptotele verticale sunt x = 2 și x = -2. Există trei reguli de bază pentru determinarea unei asimptote orizontale. Toate acestea se bazează pe cea mai mare putere a numărătorului (partea superioară a fracțiunii) și numitorul (partea inferioară a fracțiunii). Dacă exponentul cel mai mare al numărătorului este mai mare decât cei mai mari exponenți ai numitorului, nu există asimptote orizontale. Dacă exponenții de sus și de jos sunt aceiași, utilizați coeficienții exponenților ca fiind y =. De exemplu, pentru (3x ^ 4) / (5x ^ 4), asimptota orizontală ar fi y = 3/5. Ultima regulă s
Care sunt asimptotele verticale și orizontale ale lui y = (x + 3) / (x ^ 2-9)?
Asimptote verticale la x = 3 asimptote orizontale la y = 0 gaura la x = -3 y = (x + 3) / (x ^ 2-9) Primul factor: y = ((x + 3) (x-3)) Deoarece factorul x + 3 anulează o discontinuitate sau o gaură, factorul x-3 nu se anulează, deci este asimptot: x-3 = 0 asymptote verticale la x = afișează factorii și vedeți ce fac funcțiile, pe măsură ce x devine cu adevărat mare în pozitiv sau negativ: x -> + - ooo, y ->? (x + 3)) (x-3)) = 1 / (x-3) După cum puteți vedea că forma redusă este doar 1 peste un număr x, poate ignora -3 deoarece atunci când x este imens este nesemnificativ. De aceea, funcția noastră inițială a
Care sunt asimptotele verticale și orizontale ale y = ((x-3) (x + 3)) / (x ^ 2-9)?
Funcția este o linie constantă, astfel încât singura ei asimptotă este orizontală și este linia însăși, adică y = 1. Dacă nu ați scris greșit ceva, a fost un exercițiu dificil: extinzând numărul de numerar, obțineți (x-3) (x + 3) = x ^ 2-9, deci funcția este identic egală cu 1. Aceasta înseamnă că funcția dvs. este această linie orizontală: graph {((x-3) (x + 3)) / (x ^ 2-9) [-20.56, 19.99, -11.12, 9.15] , și deci nu are asimptote verticale. Și într-un sens, linia este asimptotă proprie verticală, deoarece lim_ {x to um infty} f (x) = lim_ {x to pm infty} 1 = 1.