Care sunt asimptotele verticale și orizontale ale y = ((x-3) (x + 3)) / (x ^ 2-9)?

Care sunt asimptotele verticale și orizontale ale y = ((x-3) (x + 3)) / (x ^ 2-9)?
Anonim

Răspuns:

Funcția este o linie constantă, astfel încât singura ei asimptotă este orizontală și este linia însăși, adică # Y = 1 #.

Explicaţie:

Cu excepția cazului în care ați scris greșit ceva, a fost un exercițiu dificil: extindeți numărul de numerar # (X-3) (x + 3) = x ^ 2-9 #, și astfel funcția este identică egală cu #1#.

Aceasta înseamnă că funcția dvs. este această linie orizontală:

grafic {((x-3) (x + 3)) / (x ^ 2-9) -20.56, 19.99, -11.12, 9.15}

Ca fiecare linie, aceasta este definită pentru fiecare număr real #X#, și deci nu are asimptote verticale. Și într-un sens, linia este asimptotul său vertical, de atunci

{x to pm infty} f (x) = lim_ {x to pm infty} 1 = 1 #.