Răspuns:
Asimptotul orizontal este
Explicaţie:
Există trei reguli de bază pentru determinarea unei asimptote orizontale. Toate acestea se bazează pe cea mai mare putere a numărătorului (partea superioară a fracțiunii) și numitorul (partea inferioară a fracțiunii).
Dacă exponentul cel mai mare al numărătorului este mai mare decât cei mai mari exponenți ai numitorului, nu există asimptote orizontale. Dacă exponenții de sus și de jos sunt aceiași, utilizați coeficienții exponenților ca fiind y =.
De exemplu, pentru
Ultima regulă se referă la ecuațiile în care cel mai mare exponent al numitorului este mai mare decât cel al numărătorului. Dacă se întâmplă acest lucru, atunci asimptota orizontală este
Pentru a găsi asimptotele verticale, folosiți doar numitorul. Deoarece o cantitate de peste 0 este nedefinită, numitorul nu poate fi 0. Dacă numitorul este egal cu 0, în acel moment există o asimptote verticală. Luați numitorul, setați-l la 0 și rezolvați pentru x.
x este egal cu -2 și 2 deoarece, dacă ați păstrat ambele, ele dau 4, chiar dacă acestea sunt numere diferite.
Regula principală de bază: dacă rădăcinați un număr, este cantitatea pozitivă și negativă a rădăcinii pătrate reale, deoarece negativul rădăcinii pătrate va produce același răspuns ca pozitiv când este pătrat.
Care sunt asimptotele verticale și orizontale ale f (x) = 5 / ((x + 1) (x-3))?
"asimptote verticale la" x = -1 "și" x = 3 "asimptote orizontale la" y = 0> "numitorul lui f (x) nu poate fi zero deoarece acest lucru ar face f (x) nedefinit. "la zero și rezolvare dă valorile care nu pot fi" "și dacă numărul este diferit de zero pentru aceste valori, atunci" "sunt asimptote verticale" "rezolva" (x + 1) (x-3) = 0 rArrx = -1 "și" x = 3 "sunt asimptotele" "Asimptotele orizontale apar ca" lim_ (xto + -oo), f (x) toc " puterea lui x, adică "x ^ 2 f (x) = (5 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2- (2x) / x
Care sunt asimptotele verticale și orizontale ale lui y = (x + 3) / (x ^ 2-9)?
Asimptote verticale la x = 3 asimptote orizontale la y = 0 gaura la x = -3 y = (x + 3) / (x ^ 2-9) Primul factor: y = ((x + 3) (x-3)) Deoarece factorul x + 3 anulează o discontinuitate sau o gaură, factorul x-3 nu se anulează, deci este asimptot: x-3 = 0 asymptote verticale la x = afișează factorii și vedeți ce fac funcțiile, pe măsură ce x devine cu adevărat mare în pozitiv sau negativ: x -> + - ooo, y ->? (x + 3)) (x-3)) = 1 / (x-3) După cum puteți vedea că forma redusă este doar 1 peste un număr x, poate ignora -3 deoarece atunci când x este imens este nesemnificativ. De aceea, funcția noastră inițială a
Care sunt asimptotele verticale și orizontale ale y = ((x-3) (x + 3)) / (x ^ 2-9)?
Funcția este o linie constantă, astfel încât singura ei asimptotă este orizontală și este linia însăși, adică y = 1. Dacă nu ați scris greșit ceva, a fost un exercițiu dificil: extinzând numărul de numerar, obțineți (x-3) (x + 3) = x ^ 2-9, deci funcția este identic egală cu 1. Aceasta înseamnă că funcția dvs. este această linie orizontală: graph {((x-3) (x + 3)) / (x ^ 2-9) [-20.56, 19.99, -11.12, 9.15] , și deci nu are asimptote verticale. Și într-un sens, linia este asimptotă proprie verticală, deoarece lim_ {x to um infty} f (x) = lim_ {x to pm infty} 1 = 1.