Care este inversul lui g (x) = (x + 8) / 3?

Răspuns:

# g ^ -1 (x) = 3x - 8 #

Explicaţie:

Lăsa # y = g (x) #. Asa de, #y = (x + 8) / 3 #

# 3y = x + 8 #

# x = 3y - 8 #

# g ^ -1 (y) = 3y-8 #.

Prin urmare, # g ^ -1 (x) = 3x - 8 #

Dacă vrem, am putea dovedi mai întâi asta # G # este inversibil, arătând că pentru orice # X_1, x_2inA #, Unde #A# este domeniul lui # G #, #G (x_1) = g (x_2) #

# x_1 = x_2 #, asa de # x_1 + 8 = x_2 + 8 # și # (x_1 + 8) / 3 = (x_2 + 8) / 3 #

Aceasta susține că dacă # x_1 = x_2 #, #g (x_1) = g (x_2) #.

Prin urmare, # G # este inversibil.

Înălțimea lui Jack este de 2/3 din înălțimea lui Leslie. Înălțimea lui Leslie este de 3/4 din înălțimea lui Lindsay. Dacă Lindsay are o înălțime de 160 cm, găsiți înălțimea lui Jack și înălțimea lui Leslie?

Leslie's = 120cm și înălțimea lui Jack = 80cm Înălțimea lui Leslie = 3 / cancel4 ^ 1xxcancel160 ^ 40/1 = 120cm Înălțimea cricurilor = 2 / cancel3 ^ 1xxcancel120 ^ 40/1 = 80cm

Domeniul lui f (x) este setul tuturor valorilor reale cu excepția lui 7, iar domeniul lui g (x) este setul tuturor valorilor reale cu excepția lui -3. Care este domeniul lui (g * f) (x)?

Toate numerele reale cu excepția 7 și -3 când multiplicați două funcții, ce facem noi? luăm valoarea f (x) și înmulțim cu valoarea g (x), unde x trebuie să fie aceeași. Cu toate acestea, ambele funcții au restricții, 7 și -3, deci produsul celor două funcții trebuie să aibă restricții * ambele *. În mod obișnuit, atunci când au funcții pe funcții, dacă funcțiile anterioare (f (x) și g (x)) au restricții, ele sunt întotdeauna luate ca parte a noii restricții a noii funcții sau a funcționării lor. De asemenea, puteți vizualiza acest lucru făcând două funcții raționale cu valori limitate diferite

Formula pentru conversia de la temperaturile Celsius la Fahrenheit este F = 9/5 C + 32. Care este inversul acestei formule? Este inversul o funcție? Care este temperatura Celsius care corespunde 27 ° F?

Vezi mai jos. Puteti gasi inversul prin rearanjarea ecuatiei asa ca C este in termeni de F: F = 9 / 5C + 32 Slabeste 32 de ambele parti: F - 32 = 9 / 5C Multiplicati ambele parti cu 5: 5 (F - 32) 9C Împărțiți ambele părți cu 9: 5/9 (F-32) = C sau C = 5/9 (F - 32) Pentru 27 ° C = 5/9 (27 - 32) -5) => C = -25 / 9 -2,78 C ^ o 2.dp. Da inversul este o funcție unu-la-unu.