Un picior al unui triunghi drept este de 96 de centimetri. Cum aflați hypotenuse și cealaltă picior dacă lungimea hipotenentei depășește de 2,5 ori cealaltă picior cu 4 inci?

Răspuns:

Utilizați Pythagoras pentru a stabili # X = 40 # și #h = 104 #

Explicaţie:

Lăsa #X# fi celălalt picior

apoi hypotenuse # h = 5 / 2x + 4 #

Și ni se spune primul picior # y = 96 #

Putem folosi ecuația lui Pythagoras # x ^ 2 + y ^ 2 = h ^ 2 #

# x ^ 2 + 96 ^ 2 = (5 / 2x + 4) ^ 2 #

# x ^ 2 + 9216 = 25x ^ 2/4 + 20x + 16 #

Reordonarea ne oferă

# x ^ 2 - 25x ^ 2/4 -20x + 9200 = 0 #

Multiplicați pe tot parcursul #-4 #

# 21x ^ 2 + 80x -36800 = 0 #

Folosind formula patratică # x = (-b + -sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) #

#x = (- (80) + - sqrt (6400 + 3091200)) / (- 42) #

# x = (-80 + -1760) / 42 #

asa de # x = 40 # sau # x = -1840 / 42 #

Putem ignora răspunsul negativ, deoarece ne confruntăm cu un adevărat triunghi, deci celălalt picior #=40#

Hipotensiunea #h = 5 * 40/2 +4 = 104 #

Hipotensiunea unui triunghi drept este de 39 de centimetri, iar lungimea unui picior este de 6 centimetri mai lungă decât dublul celeilalte picior. Cum găsești lungimea fiecărui picior?

Picioarele au lungimea 15 și 36. Metoda 1 - Triunghiuri familiare Primele câteva triunghiuri cu unghi drept, cu o latură impare, sunt: 3, 4, 5 5, 12, 13 7, 24, 25 Observați că 39 = 3 * 13 va avea un triunghi cu următoarele laturi de lucru: 15, 36, 39 adică de 3 ori mai mare decât un triunghi de 5, 12, 13? De două ori 15 este 30, plus 6 este 36 - Da. Metoda 2 - Formula Pythagoras și o mică algebră Dacă piciorul mai mic are lungimea x, atunci piciorul mai mare are o lungime de 2x + 6 iar hypotenusa este: 39 = sqrt (x ^ 2 + (2x + 6) ^ 2) culoare (alb) (39) = sqrt (5x ^ 2 + 24x + 36) 2 + 24x-1485 Multiplicați ambele

Lungimea de hypotenuse într-un triunghi drept este de 20 de centimetri. Dacă lungimea unui picior este de 16 centimetri, care este lungimea celuilalt picior?

"12 cm" Din "Teorema lui Pythagoras" "h" ^ 2 = "a" ^ 2 + "b" ^ 2 unde "h =" Lungimea partii hypotenuse " ("20 cm") ^ 2 = ("16 cm") ^ 2 + "b" ^ 2 "b" ^ 2 = = "cm" ("20 cm") ^ 2 - ("16 cm") ^ 2) "b" = sqrt "^ 2)" b = 12 cm "

Un picior al unui triunghi drept este de 96 de centimetri. Cum aflați hypotenuse și cealaltă picior dacă lungimea hipotenentei depășește de 2 ori piciorul cu 4 inci?

Hypotenuse 180,5, picioarele 96 și 88,25 aprox. Fie ca piciorul cunoscut să fie c_0, hypotenuse să fie h, excesul de h peste 2c ca delta și piciorul necunoscut, c. Știm că c ^ 2 + c_0 ^ 2 = h ^ 2 (Pytagoras) de asemenea h-2c = delta. Subtitlurile în funcție de h primesc: c ^ 2 + c_0 ^ 2 = (2c + delta) ^ 2. Simplificând, c ^ 2 + 4delta c + delta ^ 2-c_0 ^ 2 = 0. Rezolvarea pentru c avem. c = (4-delta ^ sqrt (16delta ^ 2-4 (delta ^ 2-c_0 ^ 2)) / 2 Sunt permise numai soluțiile pozitive c = (2sqrt ) / 2 = sqrt (3delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -2delta