Care sunt soluțiile de x ^ 2-3x = -10?

Răspuns:

Soluțiile sunt # 3/2 pm i * sqrt (31) / 2 #, Unde # I = sqrt {-1} # este unitatea imaginară.

Explicaţie:

Scrieți ecuația în formular #a x ^ 2 + bx + c = 0 #: # x ^ 2-3x = -10 implică x ^ 2-3x + 10 = 0 #.

Soluțiile, prin formula patratică, sunt:

# x = (- b pm sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (3 pm sqrt (9-4 * 1 * 10)

# = (3 pm sqrt (-31)) / 2 = 3/2 pm i * sqrt (31) / 2 #, Unde # I = sqrt {-1} # este unitatea imaginară.

Răspuns:

Numerele imaginare

Explicaţie:

=# X ^ 2-3x + 10 = 0 #

grafic {x ^ 2-3x + 10 -23.11, 34.1, -3.08, 25.54}

Folosind --- (b + sau - #sqrt (b ^ 2-4ac) #) / 2a

Veți vedea că are rădăcini complexe, prin compilarea unui grafic vă puteți da seama răspunsul, dar în formă

1,5 + 2,78388i

1,5 - 2,78388i

Sunt 15 studenți. 5 dintre ei sunt băieți, dintre care 10 sunt fete. Dacă sunt aleși 5 elevi, care este probabilitatea ca 2 sau ei să fie băieți?

400/1001 ~~ 39.96%. Există ((15), (5)) = (15!) / (5! 10!) = 3003 moduri de a alege 5 persoane din 15. Există ((5) (3) = (5!) / (2! 3) * (10!) / (3! 7!) = 1200 moduri de a alege 2 băieți din 5 și 3 fete din 10. Astfel, răspunsul este 1200/3003 = 400/1001 ~~ 39.96%.

Sunt 15 studenți. 5 dintre ei sunt băieți, dintre care 10 sunt fete. Dacă sunt aleși 5 elevi, care este probabilitatea că există cel puțin 2 băieți?

Reqd. Prob. = P (A) = 567/1001. să fie A evenimentul în care, în selecția a 5 elevi, cel puțin 2 băieți sunt acolo. Apoi, acest eveniment A se poate întâmpla în următoarele 4 cazuri reciproc exclusive: = Cazul (1): Excelent 2 băieți din 5 și 3 fete (= 5 studenți - 2 băieți) din 10 sunt selectați. Acest lucru se poate face în ("" _5C_2) ("" _ 10C_3) = (5 * 4) / (1 * 2) * (10 * 9 * 8) / (1 * 2 * 3) = 1200 moduri. Cazul (2): = Exact 3B din 5B și 2G din 10G. Nr. De moduri = ("" _ 5C_3) ("" _ 10C_2) = 10 * 45 = 450. Cazul (3): = Exact 4B & 1G, nr. de modu

Care sunt greșelile obișnuite pe care le fac elevii în ceea ce privește soluțiile externe?

Câteva gânduri ... Acestea sunt mai multe presupuneri decât o opinie informată, însă aș bănui că eroarea principală este că nu se verifică soluțiile externe în următoarele două cazuri: Atunci când rezolvarea problemei originale a implicat împrăștierea ei undeva de-a lungul linia. Atunci când rezolvăm o ecuație rațională și avem multipli ambele părți printr-un anumit factor (care se întâmplă să fie zero pentru una dintre rădăcinile ecuației derivate). (x + 3) = x-3 Pătrat de ambele părți pentru a obține: x + 3 = x ^ 2-6x + 9 Scădere x + 3 de ambele părți pentru a obține: 0 (