Ce este cos (arcsin (5/13))?

Răspuns:

#12/13#

Explicaţie:

Mai întâi considerăm că: # Epsilon = arcsin (5/13) #

# # Epsilon pur și simplu reprezintă un unghi.

Aceasta înseamnă că căutăm #color (roșu) cos (epsilon)! #

Dacă # Epsilon = arcsin (5/13) # atunci, # => Sin (epsilon) = 5/13 #

A găsi #cos (epsilon) # Noi folosim identitatea: # cos ^ 2 (epsilon) = 1-sin ^ 2 (epsilon) #

# => Cos (epsilon) = sqrt (1-sin ^ 2 (epsilon) #

# => Cos (epsilon) = sqrt (1- (5/13) ^ 2) = sqrt ((169-25) / 169) = sqrt (144/169) = culoare (albastru) (12/13) #

Răspuns:

#12/13#

Explicaţie:

Mai întâi, vezi #arcsin (5/13) #. Aceasta reprezintă ANGLUL în care se află # Păcat = 5/13 #.

Acesta este reprezentat de acest triunghi:

Acum că avem triunghiul ăsta #arcsin (5/13) # descrie, vrem să ne dăm seama # # Costheta. Cosinusul va fi egal cu partea adiacentă împărțită de hypotenuse, #15#.

Utilizați teorema lui Pythagorean pentru a determina lungimea laturii adiacente #12#, asa de #cos (arcsin (5/13)) = 12/13 #.