Care sunt greșelile obișnuite pe care le fac elevii în ceea ce privește soluțiile externe?

Răspuns:

Câteva gânduri …

Explicaţie:

Acestea sunt mai multe presupuneri decât o opinie informată, dar aș bănui că eroarea principală este de a nu fi verificată soluțiile externe în următoarele două cazuri:

Atunci când rezolvarea problemei inițiale a implicat împrăștierea ei undeva de-a lungul liniei.
Atunci când rezolvăm o ecuație rațională și avem multipli ambele părți printr-un anumit factor (care se întâmplă să fie zero pentru una dintre rădăcinile ecuației derivate).

#culoare albă)()#

Exemplul 1 - Squaring

Dat:

#sqrt (x + 3) = x-3 #

Piața ambelor părți pentru a obține:

# x + 3 = x ^ 2-6x + 9 #

Scădea # x + 3 # de ambele părți pentru a obține:

# 0 = x ^ 2-7x + 6 = (x-1) (x-6) #

prin urmare # X = 1 # sau # x = 6 "" # (dar # X = 1 # nu este o soluție validă a ecuației originale)

#culoare albă)()#

Exemplul 2 - Ecuația rațională

Dat:

# x ^ 2 / (x-1) = (3x-2) / (x-1) #

Multiplicați ambele părți prin # (X-1) # a obține:

# x ^ 2 = 3x-2 #

Scădea # 3x-2 # de ambele părți pentru a obține:

# 0 = x ^ 2-3x + 2 = (x-1) (x-2) #

prin urmare # X = 1 # sau # x = 2 "" # (dar # X = 1 # nu este o soluție validă a ecuației originale)

Care sunt greșelile obișnuite pe care le fac elevii atunci când alocă variabile în analiza datelor?

Foarte adesea, studenții au greșit frecvența variabilă. Distribuția frecvențelor se formează în principal pentru a reduce complexitatea în timp ce analizează datele. frecvența ne spune de câte ori se repetă o variabilă. Elevii sunt adesea incapabili să identifice variabila.

Care sunt greșelile obișnuite pe care elevii le fac atunci când rezolvă inegalitățile polinomiale?

Ei uită să răstoarne semnul inegalității atunci când se înmulțește sau se împarte cu un număr negativ.

Care sunt greșelile obișnuite pe care elevii le fac cu elipsele în formă standard?

Forma standard pentru o elipsă (așa cum o predau) arată: (x-h) ^ 2 / a ^ 2 + (y-k) ^ 2 / b ^ 2 = 1. (h, k) este centrul. distanța "a" = cât de departe dreapta / stânga pentru a vă deplasa din centru pentru a găsi punctele finale orizontale. distanța "b" = cât de departe sus / jos pentru a vă deplasa de la centru pentru a găsi punctele finale verticale. Cred că de multe ori studenții vor crede în mod eronat că un ^ 2 este cât de departe să se îndepărteze de la centru pentru a găsi punctele finale. Uneori, aceasta ar fi o distanță foarte mare de a călători! De asemenea, cred