Lățimea unei cutii dreptunghiulare este de 20% din lungime. Dacă perimetrul este de 192 cm, atunci care este lungimea și lățimea cutiei?

Răspuns:

lungime# = 80cm #

Explicaţie:

Să fie lățimea # W #

Lasă lungimea # L #

Permiteți perimetrul # P #

Aruncați acum unitățile de măsură

Atunci # p = 2w + 2L = 2 (w + L) #

dar # W = 20 / 100L # prin substituție avem:

# P = 192 = 2 (20 / 100L + L) #

Factorul afară # L #

# 192 = 2L (20/100 + 1) #

dar #20/100+1# este la fel ca #20/100+100/100=120/100#

# 192 = anula (2) ^ 1L (120 / (anula (100) ^ 50)) #

# L = 192xx50 / 120 = 80 #

# L = 80cm #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Verifica

latime = # 20 / 100L = 20 / 100xx80 = 16 #

# 2w + 2L-> 2 (80) 2 (16) = 192 # după cum este necesar

Lungimea unei cutii este de 2 centimetri mai mica decat inaltimea acesteia. lățimea cutiei este de 7 centimetri mai mare decât înălțimea acesteia. Dacă cutia avea un volum de 180 de centimetri cubi, care este suprafața sa?

(H-2) cm și lățimea sa va fi (h + 7) cm Deci, de conditia problemei (h-2) xx (h + 7) xxh = 180 => (h ^ 2-2h) xx (h + 7) = 180 => h ^ 3-2h ^ 2 + 7h ^ 2-14h-180 = 180 = 0 Pentru h = 5 LHS devine zero Prin urmare (h-5) este factorul LHS Deci h ^ 3-5h ^ 2 + 10h ^ 2-50h + 36h-180 = 0 = + 10h (h-5) +36 (h-5) = 0 => (h-5) (h ^ 2 + 10h + 36) = 0 Înălțime h = 5 cm Acum Lungimea = 5-2 = cm Lățime = 5 + 7 = 12 cm Deci suprafața devine 2 (3xx12 + 12xx5 + 3xx5) = 222cm ^ 2

Lungimea unui dreptunghi este de 7 picioare mai mare decât lățimea. Perimetrul dreptunghiului este de 26 ft. Cum scrieți o ecuație care să reprezinte perimetrul în ceea ce privește lățimea lui (w). Care este lungimea?

O ecuație care reprezintă perimetrul în ceea ce privește lățimea lui este: p = 4w + 14 și lungimea dreptunghiului este de 10 ft. Să lățimea dreptunghiului să fie w. Lăsați lungimea dreptunghiului l. Dacă lungimea (l) este de 7 picioare mai mare decât lățimea, atunci lungimea poate fi scrisă în termeni de lățime ca: l = w + 7 Formula pentru perimetrul unui dreptunghi este: p = 2l + 2w unde p este perimetru, l este lungimea și w este lățimea. Înlocuirea w + 7 pentru l dă o ecuație pentru a reprezenta perimetrul în termenii lățimii lui: p = 2 (w + 7) + 2w p = 2w + 14 + 2w p = 4w + 14 Înlocuirea l

PERIMETRUL de ABCD al trapezului isosceles este egal cu 80cm. Lungimea liniei AB este de 4 ori mai mare decât lungimea unei linii CD care este de 2/5 lungimea liniei BC (sau liniile care sunt aceleași în lungime). Care este zona trapezului?

Zona trapezului este de 320 cm ^ 2. Fie ca trapezul să fie așa cum este arătat mai jos: Aici, dacă presupunem că CD-ul mai mic și partea mai mare AB = 4a și BC = a / (2/5) = (5a) / 2. Ca atare, BC = AD = (5a) / 2, CD = a și AB = 4a Prin urmare perimetrul este (5a) / 2xx2 + a + 4a = 10a Dar perimetrul este de 80 cm. și două laturi paralele reprezentate ca a și b sunt de 8 cm. și 32 cm. Acum, tragem perpendiculele fron C și D în AB, care formează două triunghiuri cu unghi drept, ale căror ipoteze este de 5 / 2xx8 = 20 cm. și baza este (4xx8-8) / 2 = 12 și, prin urmare, înălțimea lui este sqrt (20 ^ 2-12 ^ 2) = sqrt