PERIMETRUL de ABCD al trapezului isosceles este egal cu 80cm. Lungimea liniei AB este de 4 ori mai mare decât lungimea unei linii CD care este de 2/5 lungimea liniei BC (sau liniile care sunt aceleași în lungime). Care este zona trapezului?

Răspuns:

Zona trapezului este #320# # Cm ^ 2 #.

Explicaţie:

Trapezul trebuie să fie așa cum este arătat mai jos:

Aici, dacă avem o parte mai mică # CD = a # și partea mai mare # AB = 4a # și # BC = a / (2/5) = (5a) / 2 #.

Ca atare # BC = AD = (5a) / 2 #, # CD = a # și # AB = 4a #

Prin urmare, perimetrul este # (5a) / 2xx2 + a + 4a = 10a #

Dar perimetrul este #80# #cm.#. prin urmare # A = 8 # cm. și două laturi paralele ilustrate ca #A# și # B # sunteți #8# cm. și #32# cm.

Acum, tragem perpendiculars fron # # C și # D # la # # AB, care formează două triunghiuri cu unghi drept, al căror

hypotenuse este # 5 / 2xx8 = 20 # #cm.# și baza este # (4xx8-8) / 2 = 12 #

și, prin urmare, înălțimea sa este #sqrt (20 ^ 2-12 ^ 2) = sqrt (400-144) = sqrt256 = 16 #

și, prin urmare, ca zonă a trapezului este # 1 / 2xxhxx (a + b) #, este

# 1 / 2xx16xx (32 + 8) = 8xx40 = 320 # # Cm ^ 2 #.

De trei ori, cea mai mare dintre cele două numere consecutive impare este de cinci ori mai mică decât de patru ori mai mică decât cea mai mică. Care sunt cele două numere?

Cele două numere sunt 11 și 13 Fie cele două numere consecutive impare să fie x și (x + 2). Deci x este mai mic și x + 2 este mai mare. Având în vedere că: 3 (x + 2) = 4x - 5 3x + 6 = 4x - 5 3x-4x = -5-6-x = -11 x = 11 și x + sunt 11 și 13

Tim este de două ori mai în vârstă decât fiul său. În șase ani, vârsta lui Tim va fi de trei ori mai mare decât vârsta fiului său acum șase ani. Cât de veche este acum fiul lui Tim?

6 ani Începeți prin crearea a două declarații de tip "let". Fie x vârsta fiului lui Tim acum. Fie ca vârsta lui TIm să fie de două ori acum. Folosind x și 2x, creați o expresie algebrică reprezentând vârsta fiului lui Tim acum și vârsta lui Tim șase ani de acum. 2x + 6 = 3x Partea stângă reprezintă vârsta lui Tim șase ani de acum, în timp ce partea dreaptă reprezintă vârsta lui Tim acum. Observați cum este 3 în partea dreaptă în loc de partea stângă deoarece trebuie să vă asigurați că ecuația este egală. Dacă ar fi 3 (2x + 6) = x, ecuația ar fi inco

Perimetrul pătratului A este de 5 ori mai mare decât perimetrul pătratului B. Câte ori este mai mare aria Pătratului A decât aria Pătratului B?

Dacă lungimea fiecărei laturi a unui pătrat este z, atunci perimetrul său P este dat de: P = 4z Fie lungimea fiecărei laturi a pătratului A fie x, iar P indică perimetrul său. . Lăsați lungimea fiecărei laturi a patratului B să fie y și lăsați P 'să denumească perimetrul său. implică P = 4x și P '= 4y Având în vedere că: P = 5P' implică 4x = 5 * 4y implică x = 5y implică y = x / 5 Prin urmare, lungimea fiecărei laturi a pătratului B este x / 5. Dacă lungimea fiecărei laturi a unui pătrat este z, atunci perimetrul lui A este dat de: A = z ^ 2 Aici lungimea lui A este x și lungimea lui B este x / 5. Fie