Care este intervalul funcției y = -3x2 + 6x +4?

Soluția 1.

Valoarea y a punctului de cotitură va determina intervalul ecuației.

Utilizați formula # X = -b / (2a) # pentru a găsi valoarea x a punctului de cotitură.

Înlocuiți valorile din ecuație;

# x = (- (6)) / (2 (-3)) #

# X = 1 #

Substitui # X = 1 # în ecuația inițială pentru # Y # valoare.

# y = -3 (1) ^ 2 + 6 (1) + 4 #

# Y = 7 #

Din moment ce #A# valoarea cadrului este negativă, punctul de cotitură al parabolei este maxim. Înțelesul tuturor # Y # valori mai mici de 7 vor corespunde ecuației.

Deci, este domeniul # y 7 #.

Soluția 2.

Puteți găsi gama vizuală prin reprezentarea grafică a parabolei. Următorul grafic este pentru ecuație # -3x ^ 2 + 6x + 4 #

grafic {-3x ^ 2 + 6x + 4 -16,92, 16,94, -8,47, 8,46}

Putem vedea că valoarea maximă a lui y este 7. Prin urmare, intervalul funcției este # y 7 #.