Răspuns:
Lungimea este
Explicaţie:
Formula pentru calcularea distantei dintre doua puncte este:
Înlocuirea valorilor din problemă și calcularea
Punctele finale ale segmentului de linie PQ sunt A (1,3) și Q (7, 7). Care este punctul de mijloc al segmentului de linie PQ?
Modificarea coordonatelor de la un capăt la cel de mijloc este jumătate din schimbarea coordonatelor de la unul la celălalt capăt. Pentru a trece de la P la Q, coordonatele x cresc cu 6 și coordonatele y cresc cu 4. Pentru a merge de la P la mijloc, coordonata x va crește cu 3, iar coordonata y va crește cu 2; acesta este punctul (4, 5)
Două puncte ale căror coordonate sunt (4, 17) și (2, a) determină o linie a cărei panta este 6. Care este valoarea unui?
A = 5> "pentru a calcula panta m folosiți formula" gradient color "(albastru) • culoare (alb) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (A-17) / (2-4) = (a-17) / (- 2) "ni se dă că" m = 6 "se egalează cele două și se rezolvă pentru un" rArr (a-17) / (- 2) = 6 "înmulțim ambele părți cu" -2 anulați (-2) xx (a-17) ) = - 2xx6 rArra-17 = -12 "adăugați 17 pe ambele fețe" acancel (-17) anulați (+17) = - 12 + 17 rArra = 5
Un segment de linie are puncte finale la (a, b) și (c, d). Segmentul de linie este dilatat cu un factor r în jurul valorii (p, q). Care sunt noile obiective și lungimea segmentului de linie?
(a, b) până la ((1-r) p + ra, (1-r) q + rb) noua lungime l = r sqrt {(ac) ^ 2 + (bd) ^ 2}. Am o teorie, toate aceste întrebări sunt aici, deci există ceva pentru începători. Voi face cazul general aici și voi vedea ce se întâmplă. Translatăm avionul astfel încât punctul de dilatare P să corespundă originii. Apoi, dilatarea măsoară coordonatele cu un factor de r. Apoi traducem planul din spate: A '= r (A - P) + P = (1-r) P + r A Aceasta este ecuația parametrică pentru o linie între P și A, cu r = 0 dând P, r = 1 (a, b) sub dilatare cu r în jurul valorii de P (p, q) este