Răspuns:
Desenați o diagramă pentru a reprezenta întrebarea:
Explicaţie:
Presupunând că x reprezintă lungimea primei laturi.
Utilizați teorema lui pythagorean pentru a rezolva:
Rezolva ecuația cuadratoare folosind formula patratică.
În final, veți obține lungimi laterale de # (- 14 ± 34) / 4 sau -12 și 5
Dacă lungimea triunghiului negativ este imposibilă, 5 este valoarea lui x și 5 + 7 este valoarea lui x + 7, ceea ce înseamnă 12.
Formula pentru aria unui triunghi drept este A =
A =
A =
A =
Hipotensiunea unui triunghi drept este de 9 picioare mai mult decât piciorul mai scurt și piciorul mai lung este de 15 picioare. Cum găsești lungimea hypotenusei și a piciorului mai scurt?
Culoare (albastru) ("hypotenuse" = 17) culoare (albastru) ("picior scurt" = 8) Fie bbx lungimea hipotenentei. Piciorul mai scurt este de 9 picioare mai mic decât hypotenuse, astfel încât lungimea piciorului mai scurt este: x-9 Piciorul mai lung este de 15 picioare. Prin teorema lui Pythagoras pătratul de pe hipotensiune este egal cu suma pătratelor celorlalte două laturi: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Deci avem nevoie să rezolvăm această ecuație pentru x: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Extindeți suportul: x ^ 2 = 15 ^ 2 + x ^ 2-18x + 81 Simplificați: 306-18x = 0 x = 306/18 = 17 picioare lungi. P
Piciorul mai lung al unui triunghi drept este de 3 inci mai mult de 3 ori lungimea piciorului mai scurt. Zona triunghiului este de 84 de centimetri patrati. Cum găsești perimetrul unui triunghi drept?
P = 56 inci pătrați. Vedeți figura de mai jos pentru o mai bună înțelegere. c = 3b + 3 (bc) / 2 = 84 (b. (3b + 3)) / 2 = 84 3b ^ 2 + 3b = 84xx2 3b ^ 2 + 3b-168 = 0 Rezolvarea ecuației patratice: = -8 (imposibil) Deci, b = 7 c = 3xx7 + 3 = 24 a2 = 7 ^ 2 + 24 ^ 2 a ^ 2 = 625 a = sqrt (625) = 25 P = 56 de centimetri pătrați
Un picior al unui triunghi drept este de 8 milimetri mai scurt decât piciorul mai lung, iar hipotensiunea este cu 8 milimetri mai lungă decât piciorul lung. Cum găsiți lungimile triunghiului?
24 mm, 32 mm și 40 mm Apelați x piciorul scurt Apelați piciorul lung Apelați hipotența Obținem aceste ecuații x = y - 8 h = y + 8. Aplicați teorema lui Pythagor: h ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 (y + 8) ^ 2 = y ^ 2 + (y - 8) ^ 2 Dezvoltare: y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + y ^ 0 (y - 32) = 0 -> y = 32 mm x = 32 - 8 = 24 mm h = 32 + 8 = 40 mm Verificați: (40) 2. O.K.