Care este domeniul și domeniul g (x) = (5x) / (x ^ 2-36)?

Răspuns:

# x înRR, x! = + - 6 #

# y înRR, y! = 0 #

Explicaţie:

Numitorul g (x) nu poate fi zero deoarece acest lucru ar face g (x) nedefinit. Ecuația numitorului la zero și rezolvarea dă valorile care nu pot fi.

# "rezolva" x ^ 2-36 = 0rArr (x-6) (x + 6) = 0 #

#rArrx = + - 6larrcolor (roșu) "sunt valori excluse" #

#rArr "este" x inRR, x! = + - 6 #

# "sau în notație de intervale ca" #

# (- oo, -6) uu (-6,6) uu (6, + oo) #

# "pentru termenii de împărțire a intervalului pe numărător / numitor de" #

# "puterea cea mai mare a lui x care este" x ^ 2 #

#G (x) = ((5x) / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2-36 / x ^ 2) = (5 / x) / (1-36 / x ^ 2) #

# "ca" xto + -oo, g (x) to0 / (1-0) #

# rArry = 0larrcolor (roșu) "este o valoare exclusă" #

#rArr "este" y inRR, y! = 0 #

# (- oo, 0) uu (0, + oo) larrcolor (albastru) "în notație de intervale" #

Graficul {(5x) / (x ^ 2-36) -10, 10, -5, 5}