Scrieți o ecuație în forma de intersecție înclinată a liniei care trece prin (5, -1) și (4,3)?

Răspuns:

Vedeți un proces de soluție de mai jos:

Explicaţie:

În primul rând, trebuie să determinăm panta liniei. Formula pentru găsirea pantei unei linii este:

#m = (culoare (roșu) (y_2) - culoare (albastru) (y_1)) / (culoare (roșu)

Unde # (culoare (albastru) (x_1), culoare (albastru) (y_1)) # și # (culoare (roșu) (x_2), culoare (roșu) (y_2)) # sunt două puncte pe linie.

Înlocuirea valorilor din punctele din problemă dă:

#m = culoarea (roșu) (3) - culoarea (albastru) (- 1)) / culoarea (roșu) (albastru) (1)) / (culoarea (roșu) (4) - culoarea (albastră) (5)) = 4 / -1 =

Forma de intersecție a unei pante a unei ecuații liniare este: #y = culoare (roșu) (m) x + culoare (albastru) (b) #

Unde #color (roșu) (m) # este panta și #color (albastru) (b) # este valoarea y interceptată.

Putem înlocui valorile de la unul din punctele din problemă și panta pe care am calculat-o pentru a determina valoarea lui #color (albastru) (b) #

# 3 = (culoare (roșu) (- 4) xx 4) + culoare (albastru) (b) #

# 3 = -16 + culoare (albastru) (b) #

# 16 + culoare (roșu) (16) + culoare (albastră) (b) #

# 19 = 0 + culoare (albastru) (b) #

# 19 = culoare (albastru) (b) #

#color (albastru) (b) = 19 #

Înlocuind valorile pe care le-am calculat pentru pantă și # Y #-intercept dă formula ca:

#y = culoare (roșu) (- 4) x + culoare (albastru) (19) #

Răspuns:

# Y = -4x + 19 #

Explicaţie:

# "ecuația unei linii în" culoare (albastru) "panta-interceptarea formei" # este.

# • culoare (alb) (x) y = mx + b #

# "unde m este panta și b interceptul y" #

# "pentru a calcula m utilizați" color (albastru) "formula gradient" #

# • culoare (alb) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# "permite" (x_1, y_1) = (5, -1) "și" (x_2, y_2) = (4,3) #

# M = (3 - (- 1)) / (4-5) = 4 / (- 1) = - 4 #

# y = -4x + blarrcolor (albastru) "este ecuația parțială" #

# "pentru a găsi b substitute oricare dintre cele 2 puncte date în" #

# "ecuația parțială" #

# "folosind" (4,3) "apoi" #

# 3 = -16 + brArrb = 3 + 16 = 19 #

# y = -4x + 19larrcolor (roșu) "în formă de intersecție pantă" #

Care este ecuația liniei, în forma de intersecție înclinată, care trece prin punctul (2,1) cu m = 3/8?

Y = (3/8) x + (1/4) Rezolvați folosind y-y_1 = m (x-x_1) unde y_1 și x_1 sunt orice coordonate xy cunoscute și m este panta. Rearanjați această ecuație pentru y după introducerea tuturor valorilor.

Care este ecuația liniei, în forma de intersecție înclinată, care trece prin punctul (-7,3) cu m = 1/4?

Vedeți un proces de soluție de mai jos (presupunând că punctul este (-7, 3): Forma de intersecție cu panta a unei ecuații liniare este: y = culoare (roșu) (m) x + culoare (albastră) ) (m) este panta și culoarea (albastru) (b) este valoarea interceptării y. Prin urmare, putem înlocui culoarea (roșu) (1/4) din panta dată în problemă pentru culoare (roșu) ): y = culoare (roșu) (1/4) x + culoare (albastru) (b) Am dat un punct în problemă pentru a putea înlocui valorile din punct pentru x și y și rezolva pentru culoare albastru (b): 3 = (culoare (roșu) (1/4) xx -7) + culoare albastră (b) 3 = -7/4 + culo

Care este ecuația liniei în forma de intersecție înclinată care trece prin punctul (3, -5) și este perpendiculară pe y = -3x - 4?

Y = 1 / 3x-6 "dat unei linii cu panta m atunci panta unei linii perpendiculare la ea este de culoare (alb) (x) m_ (culoare (rosu) perpendiculara = (X) y = mx + b "unde m este panta si b interceptul y" rArry = -3x-4 "este in culoare (albastru) 4 "are pantă" m = -3 rArrm_ (culoare (roșu) "perpendiculară") = - 1 / (- 3) = 1/3 rArry = 1/3x + , -5) "în ecuația parțială" -5 = 1 + brArrb = -6 rArry = 1 / 3x-6larrcolor (roșu)