Care este domeniul și gama de g (x) = 2x ^ 2-x + 1?

Răspuns:

Domeniu: # RR #

Gamă: #RR> = 7/8 #

Explicaţie:

#G (x) = 2x ^ 2x + 1 # este definit pentru toate valorile Real ale lui #X#

Deci Domeniu #g (x) = RR #

#G (x) # este o parabolă (deschizând în sus)

și putem determina valoarea minimă prin re-scrierea expresiei sale în formă de vârf:

# 2x ^ 2x + 1 #

# = 2 (x ^ 2-1 / 2xcolor (albastru) (+ (1/4) ^ 2)) + 1 culoare (albastru)

# = 2 (x-1/4) ^ 2 + 7/8 #

#color (alb) ("XXXXXXXXX") #cu vârful la #(1/4,7/8)#

Deci, Range #g (x) = RR> = 7/8 #

grafic {2x ^ 2-x + 1 -2,237, 3,24, -0,268, 2,47}