Răspuns:
Explicaţie:
# "ecuația unei linii în" culoare (albastru) "panta-interceptarea formei" # este.
# • culoare (alb) (x) y = mx + b #
# "unde m este panta și b interceptul y" #
# "rearanjați" 2y = 4x-2 "în această formă" #
# "împărțiți toți termenii cu 2" #
# rArry = 2x-1larrcolor (albastru) "în formă de intersecție pantă" #
# "cu pantă" = m = 2 #
# • "Linile paralele au pante egale" #
#rArrm _ ("paralel") = 2 #
# rArry = 2x + blarrcolor (albastru) "este ecuația parțială" #
# "pentru a găsi b substitute" (-3,5) "în ecuația parțială" #
# 5 = -6 + brArrb = 5 + 6 = 11 #
# rArry = 2x + 11larrcolor (roșu) "ecuația liniei paralele" #
Linia dreaptă L trece prin punctele (0, 12) și (10, 4). Găsiți o ecuație a liniei drepte care este paralelă cu L și trece prin punctul (5, -11). Rezolvați fără o hârtie grafică și utilizând grafice - arată că lucrează
(x) y = mx + b "unde m este panta si este egal cu" y = 4 / 5x-7> b "interceptul y" "pentru a calcula m folosiți formula" gradient de culoare "(albastru) • culoare (alb) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (0,12) "și" (x_2, y_2) = (10,4) rArrm = (4-12) / (10-0) = (- 8) / 10 = -4 / 5 rArr " o panta "= -4 / 5 •" Linile paralele au pante egale "rArr" linia paralela cu linia L are si panta "= -4 / 5 rArry = -4 / 5x + blarrcolor (albastru)" este ecuatia partiala " pentru a găsi substituentul b "(5, -11)" în ecuația parțială "-
Dovedeste ca, avand o linie si un punct nu pe acea linie, exista exact o linie care trece prin acel punct perpendicular prin acea linie? Puteți face acest lucru matematic sau prin construcție (vechii greci au făcut)?
Vezi mai jos. Să presupunem că linia dată este AB, iar punctul este P, care nu este pe AB. Acum, Să presupunem că am desenat un PO perpendicular pe AB. Trebuie să demonstrăm că această PO este singura linie care trece prin P care este perpendiculară pe AB. Acum, vom folosi o construcție. Să construim un alt calculator perpendicular pe AB de la punctul P. Acum Dovada. Avem, OP perpendicular AB [Nu pot folosi semnul perpendicular, cum annyoing] Și, De asemenea, PC perpendicular AB. Deci, OP || PC-ul. [Ambele sunt perpendiculare pe aceeași linie.] Acum atât OP, cât și PC au un punct P în comun și sunt paralele.
Scrieți o ecuație pentru linia care trece prin punctul dat care este paralelă cu linia dată? (6,7) x = -8
Vedeți un proces de soluție de mai jos: Ecuația x = -8 indică pentru fiecare valoare a y, x este egală cu -8. Aceasta, prin definiție, este o linie verticală. O linie paralelă cu aceasta va fi, de asemenea, o linie verticală. Și, pentru fiecare valoare a y, valoarea x va fi aceeași. Deoarece valoarea x din punctul problemei este de 6, ecuația liniei va fi: x = 6