Hipotensiunea unui triunghi drept este de 9 picioare mai mult decât piciorul mai scurt și piciorul mai lung este de 15 picioare. Cum găsești lungimea hypotenusei și a piciorului mai scurt?

Răspuns:

#color (albastru) ("ipotenuză" = 17) #

#color (albastru) ("picior scurt" = 8) #

Explicaţie:

Lăsa # # BBX fie lungimea hypotenusei.

Piciorul mai scurt este de 9 picioare mai mic decât hypotenuse, astfel încât lungimea piciorului mai scurt este:

# x-9 #

Piciorul mai lung este de 15 picioare.

Prin teorema lui Pythagoras pătratul de pe hipotensiune este egal cu suma pătratelor celorlalte două laturi:

# X ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 #

Așa că trebuie să rezolvăm această ecuație #X#:

# X ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 #

Extindeți suportul:

# X ^ 2 = 15 ^ 2 + x ^ 2-18x + 81 #

Simplifica:

# 306-18x = 0 #

# X = 306/18 = 17 #

Hipotensiunea este #17# picioare lungi.

Piciorul mai scurt este:

# x-9 #

#17-9=8# picioare lungi.