Un picior al unui triunghi drept este de 8 milimetri mai scurt decât piciorul mai lung, iar hipotensiunea este cu 8 milimetri mai lungă decât piciorul lung. Cum găsiți lungimile triunghiului?

Răspuns:

24 mm, 32 mm și 40 mm

Explicaţie:

Sunați x piciorul scurt

Sună-ți piciorul lung

Sună la hypotenuse

Obținem aceste ecuații

x = y - 8

h = y + 8.

Aplicați teorema lui Pythagor:

# h ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 #

# (y + 8) ^ 2 = y ^ 2 + (y-8) ^ 2 #

Dezvolta:

# y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + y ^ 2 - 16y + 64 #

# y ^ 2 - 32y = 0 #

y (y - 32) = 0 ->

y = 32 mm

x = 32 - 8 = 24 mm

h = 32 + 8 = 40 mm

Verificați: (40) ^ 2 = (24) ^ 2 + (32) ^ 2. O.K.