Care este cel mai mic numitor comun al expresiei raționale: 5 / x ^ 2 - 3 / (6x ^ 2 + 12x)?

Prima fracțiune este setată, dar cea de-a doua necesită simplificare - pe care am pierdut-o înainte de editare. # 3 / (6x ^ 2 + 12x) = 3 / (6x (x + 2)) = 1 /. Apoi comparăm numerele rămase pentru a găsi ecranul LCD # X ^ 2 # și # 2x (x + 2) # obtinerea # 2x ^ 2 (x + 2) = 2x ^ 3 + 4x ^ 2 #. Ce au și ceilalți

Răspuns:

# 2x ^ 3 + 4x ^ 2 #

Explicaţie:

Al doilea termen nu este în termeni minime: există un factor #3# care poate fi scos:

#frac {3} {6x ^ 2 + 12x} = ({3} frac {3}) ({1} frac {2x ^ 3 + 4x}) #

Acum puteți folosi formula

#lcm (a, b) = {ab} frac {cmmdc (a, b)} #

De cand #GCD (x ^ 2 (2x ^ 2 + 4x)) = x #, avem asta

(x ^ 2, (2x ^ 2 + 4x)) = frac {x ^ 2 (2x ^ 2x4x)

De aici diferența devine

#frac {5 (2x + 4)} {2x ^ 3 + 4x ^ 2} -frac {x} {2x ^ 3 + 4x ^ 2} = frac {9x + 20} {2x ^ 3 + 4x ^ 2} #

Răspuns:

# 2x ^ 3-4x ^ 2 #

Explicaţie:

Pentru a ajusta fracțiunile la numitorii comuni, astfel încât termenii să poată fi combinați, ați dori să multiplicați fiecare fracție cu numărul 1 sub forma numitorului celeilalte fracții. Observ că 6x ^ 2 + 12x poate fi luat în considerare la 6x (x + 2) și x ^ 2 este x * x, deci, și x este deja în comun.

Fracțiunea stângă, vom multiplica partea de sus și de jos cu 6x + 12, iar fracțiunea dreaptă cu x.

# 5 (6x + 12) / (x ^ 2 (6x + 12)) - 3x / (x * x (6x + 12)) = (27x + 60) / (6x ^ 2 (x + 2)) = (9x + 20) / (2x ^ 2 (x + 2)) #

Vârsta a trei frați combinat este de 27 de ani. Cel mai în vârstă este de două ori vârsta celui mai mic. Copilul din mijloc este cu 3 ani mai în vârstă decât cel mai mic. Cum găsiți veacurile fiecărui frate?

Vârstele copiilor sunt 6, 9 și 12. Fie culoarea (roșu) x = vârsta celui mai mic copil. Dacă copilul cel mai în vârstă este de două ori vârsta celui mai tânăr, vârsta celui mai vechi copil este de două ori culoarea (roșie) x sau culoarea (albastră) (2x). Dacă copilul mijlociu are 3 ani mai mare decât cel mai mic, vârsta copilului din mijloc este de culoare (magenta) (x + 3). Dacă suma vârstelor lor este de 27, atunci culoarea (roșu) x + culoarea (albastru) (2x) + culoarea (magenta) (x + 3) = 27color (alb) (aaa) alb) (aaa) culoare (alb) (aa) -3color (alb) (a) -3color (alb) (a

Care este cel mai mic numitor comun de 5 / x ^ 2 - 3 / (6x ^ 2 + 12x)?

Vedeți un proces de soluție de mai jos: Mai întâi, găsiți factorii pentru fiecare dintre numitori în mod individual: x ^ 2 = x * x 6x ^ 2 + 12x = 6 * x * (x + 2) Factorul comun este: următorii factori din fiecare dintre termeni: x și 6 * (x + 2) Trebuie să multiplicăm fracțiunea din stânga cu 6 (x + 2) pentru a obține un numitor comun: (6 (x + 2)) / (x + 2)) xx 5 / x ^ 2 => (5 * 6 (x + 2) ^ 2 (x + 2)) Trebuie să multiplicăm fracțiunea pe dreapta cu x / x pentru a obține un numitor comun: x / x xx 3 / (6x ^ 2 + 12x) => (3x) / (6x ^ 2 + 12x)) => (3x) / (6x ^ 3 + 12x ^ 2)

Care este cel mai mic dintre cele 3 numere consecutive pozitive dacă produsul celor două mai mici este de 5 ori mai mic de 5 ori cel mai mare întreg?

Fie cel mai mic număr x, iar al doilea și al treilea x + 1 și x + 2 (x) (x + 1) = (5 (x + 2) 5 x 2 - 4x - 5 = 0 (x - 5) (x + 1) = 0 x = 5 și -1 Deoarece numerele trebuie să fie pozitive, cel mai mic număr este 5.