Cum diferentiati f (x) = tanx * (x + sec x)?

Răspuns:

# Dy / dx = tanx (1 + secxtanx) + sec ^ 2x (x + secx) #

Explicaţie:

Utilizând regula produsului, descoperim că derivatul lui # Y = uv # este # Dy / dx = uv '+ vu' #

# U = tanx #

# U '= sec ^ 2x #

# V = x + secx #

# V '= 1 + secxtanx #

# Dy / dx = tanx (1 + secxtanx) + sec ^ 2x (x + secx) #

Cum diferentiati f (x) = (5e ^ x + tanx) (x ^ 2-2x) folosind regula produsului?

(x2) = (5e ^ x + sec ^ 2x) + (5e ^ x + tanx) (2x-2) (X) = 2 xx), găsim f '(x) făcând: f' (x) = d / dx [5e ^ x + tanx] [x ^ 2-2x] f '(x) = (5e ^ x + sec ^ 2x) (x ^ 2-2x) + (5e ^ x + tanx)

Cum diferentiati f (x) = 2sinx-tanx?

Derivatul este 2Cos (x) - (1 / Cos ^ 2 (x)) - a se vedea mai jos cum se face. Dacă f (x) = 2Sinx-Tan (x) Pentru partea sinusoidală a funcției, derivatul este pur și simplu: 2Cos (x) Cu toate acestea, Tan (x) este un pic mai complicat - trebuie să utilizați regula coeficientului. Amintiti-va ca Tan (x) = (Sin (x) / Cos (x)) De aici putem folosi regula The quotient iff (x) = (Sin (x) / Cos (x) (X) - (- Sin ^ 2 (x))) / (Cos ^ 2 (x))) (X) = f (x) = 2Cos (x) -Sec ^ 2 (x / x) X)

Cum se dovedește Sec (2x) = sec ^ 2x / (2-sec ^ 2x)?

(2A) = cos ^ A-sin ^ a sau = 2cos ^ 2A - 1 sau = 1 - 2sin ^ 2A Aplicând acest lucru: sec2x = 1 cos (2x) = 1 / ^ 2x-1), apoi împărțiți de sus și de jos cu cos ^ 2x, = (sec ^ 2x) / (2-sec ^ 2x)