Cum diferentiati f (x) = 2sinx-tanx?

Răspuns:

Derivatul este # 2Cos (x) - (1 / Cos ^ 2 (x)) #- vedeți mai jos cum să faceți acest lucru.

Explicaţie:

Dacă

#f (x) = 2Sinx-Tan (x) #

Pentru partea sinusoidală a funcției, derivatul este pur și simplu: # 2Cos (x) #

In orice caz, #Tan (x) # este un pic mai dificil - trebuie să utilizați regula de coeficient.

Reamintește asta #Tan (x) = (Sin (x) / Cos (x)) #

De aici putem folosi Regula de coeficient

dacă#f (x) = (Sin (x) / Cos (x)) #

Atunci

#f '(x) = ((Cos ^ 2 (x) - (- Sin ^ 2 (x))) / (Cos ^ 2 (x))) #

# Sin ^ 2 (x) + Cos ^ 2 (x) = 1 #

#f '(x) = 1 / (Cos ^ 2 (x)) #

Deci, funcția completă devine

#f '(x) = 2Cos (x) - (1 / cos ^ 2 (x)) #

#f '(x) = 2Cos (x) -sec ^ 2 (x) #

Răspuns:

#f '(x) = 2cosx-sec ^ 2x #

Explicaţie:

# "utilizând" derivatele standard "colorate (albastru)" #

# • culoarea (alb) (x) d / dx (sinx) = cosx "și" d / dx (tanx)

#rArrf '(x) = 2cosx-sec ^ 2x #

Cum diferențiați y = (- 2x ^ 4 + 5x ^ 2 + 4) (- 3x ^ 2 + 2) utilizând regula produsului?

Vedeți răspunsul de mai jos:

Cum diferențiați următoarea ecuație parametrică: x (t) = t / (t-4), y (t) = 1 / (1-t ^ 2)?

Dy / dx = - (t (t-4) ^ 2) / (2 (1-t ^ 2) ^ 2) = - t / 2 ((t-4) / (1-t ^ 2)) ^ 2 (t) = d (t) = (y '(t)) / (x' (t)) y (t) [1] -1d / dt [1-t ^ 2]) / (1-t ^ 2) ^ 2 culoare (alb) 2) ^ 2 culoare (alb) (y '(t)) = (2t) / (1 -t ^ 2) ^ 2 x (t) = t / -4) d / dt [t] -td / dt [t-4]) / (t-4) ^ 2 culoare (alb) 4) (2) / (1-t ^ 2) ^ 2-4 / (t) -4) ^ 2 = (2t) / (1-t ^ 2) ^ 2xx- (t-4) ^ 2/4 = (- 2t (t-4) ^ 2) / (4 (1-t ^ 2 ) ^ 2) = - (t (t-4) ^ 2) / (2 (1-t ^ 2) ^ 2) = - t / 2 ((t-4) / (1-t ^ 2)) ^ 2

Cum diferentiati f (x) = (x-e ^ x) (cosx + 2sinx) folosind regula produsului?

Mai întâi folosiți regula de producție pentru a obține d / dx f (x) = (d / dx (xe ^ x)) (cosx + 2sinx) + (xe ^ x) din derivatele și definițiile derivatelor funcției pentru a obține d / dx f (x) = cosx + 2sinx-3e ^ xcosx-e ^ xsinx- xsinx + 2xcosx Regula de produs implică preluarea derivatului funcției care sunt multipli de două (sau mai multe) , în forma f (x) = g (x) * h (x). Regula de produs este d / dx f (x) = (d / dx g (x)) * h (x) + g (x) * (d / dxh (x)). Aplicând-o la funcția noastră, f (x) = (xe ^ x) (cosx + 2sinx) Avem d / dx (x) x) (d / dx (cosx + 2sinx)). În plus, trebuie să folosim liniar