Care este LCM de 3x ^ 3, 21xy și 147y ^ 3?

Care este LCM de 3x ^ 3, 21xy și 147y ^ 3?
Anonim

Răspuns:

# "LCM" = 147x ^ 3y ^ 3 #

Explicaţie:

Mai întâi, să scriem fiecare termen în termenii primilor factori (numărarea fiecărei variabile ca un alt factor prim):

  • # 3x ^ 3 = 3 ^ 1xxx ^ 3 #

  • # 21xy = 3 ^ 1 xx 7 ^ 1 xx x ^ 1 xx y ^ 1 #

  • # 147y ^ 3 = 3 ^ 1xx7 ^ 2xx y ^ 3 #

Un multiplu comun va avea orice factor care apare mai sus ca si factor. În plus, puterea fiecărui factor al multiplu comun va trebui să fie cel puțin la fel de mare ca cea mai mare putere a acelui factor care apare mai sus. Pentru a face acest lucru cel mai puţin multiplu comun, alegem factorii și puterile astfel încât acestea să se potrivească exact cu cele mai înalte puteri ale fiecărui factor care apare mai sus.

Privind peste factorii care apar, ajungem

#3# cu cea mai mare putere #1#

#7# cu cea mai mare putere #2#

#X# cu cea mai mare putere #3#

# Y # cu cea mai mare putere #3#

Punandu-ne impreuna, primim multiplu cel mai putin comun

# "LCM" = 3 ^ 1 xx 7 ^ 2 xx x ^ 3 xx y ^ 3 = 147x ^ 3y ^ 3 #